設(shè)f(x)=cos2x+cos2(x+θ)－2cosθcosxcos(x+θ)，化簡f(x)的表達式，并求θ=時，f(x)的值．

 

答案：
解析：

f(x)=cos2x+(cosθcosx－sinθ sinx)2－2cosθcosx·(cosθcosx－sinθsinx)

=cos2x+sin2θsin2x－cos2θcos2x

=cos2xsin2θ+ sin2θsin2x=sin2θ．

    ∴當(dāng)θ=時，f(x)=．

 


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)，g(x)=1+
1
2
sin2x．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
4
)-sin2(x+
π
4
)，x∈R，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A、最小正周期為π的奇函數(shù)
B、最小正周期為π的偶函數(shù)
C、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
D、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
3
)-
1
2
，g(x)=
1
2
sin(2x+
2π
3
)
（1）要得到y(tǒng)=f（x）的圖象，只需把y=g（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換？
（2）設(shè)h（x）=f（x）-g（x），求①函數(shù)h（x）的最大值及對應(yīng)的x的值；②函數(shù)h（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(
x
2
+
π
6
)，g（x）=sin2x．設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，則g（x0）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=cos2(x+
π
12
)-1，g(x)=
1
2
sin2x，．
（Ⅰ）設(shè)x=x0是函數(shù)y=f（x）圖象的一條對稱軸，求g（x0）的值；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x）的值域．

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