Question

已知z（1-i）=1，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于第

 

象限．

Answer 1

分析：先利用兩個(gè)復(fù)數(shù)相除的除法法則化簡復(fù)數(shù)z后，找出此復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，從而得到結(jié)論．

解答：解：∵z（1-i）=1，∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1+i

2

=

1

2

+

1

2

i，
 此復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為 （

1

2

，

1

2

 ），在第一象限，
故答案為：一．

點(diǎn)評(píng)：本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)相除、相乘的方法，以及復(fù)數(shù)對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的求法．