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數列{an}的首項a1=1，數列{bn}為等比數列且bn=
an+1
an
，若b10b11=2015 
1
10
，則a21=
 
．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由已知結合bn=
an+1
an
，得到a21=b1b2…b20，結合b10b11=2015 
1
10
及等比數列的性質求得a21．
解答： 解：由bn=
an+1
an
，且a1=1，得b1=
a2
a1
=a2．
b2=
a3
a2
，a3=a2b2=b1b2．
b3=
a4
a3
，a4=a3b3=b1b2b3．
…
an=b1b2…bn-1．
∴a21=b1b2…b20．
∵數列{bn}為等比數列，
∴a21=(b1b20)(b2b19)…(b10b11)=(b10b11)10=(2015
1
10
)10=2015．
故答案為：2015．
點評：本題考查了數列遞推式，考查了等比數列的性質，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知某幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則該幾何體的體積是（　�。�
 
A、100 cm3
B、108 cm3
C、84 cm3
D、92 cm3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知A（-1，cosθ），B（sinθ，1），若|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|（O為坐標原點），則銳角θ=
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
x+2c，0＜x＜c
log
1
2
x+2，c≤x＜1
，且f（（1-c）2）=
5
4
，則關于x的不等式f（x）＜log
1
2
（cx）+x的解集為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某網站有10種資料，下載這些資料需要儲值或點數，其中3種資料是精品資料，下載一個需扣5個儲值，7種普通資料下載一個需扣4個點．某人現有20個點與10個儲值，準備下載6種資料（每種資料至多下載一個，儲值只用于下載精品資料，點只用于下載普通資料，點與儲值夠用即可，不必用完），則不同的下載方法的種數是（　　）
A、62B、105
C、168D、231．

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科目：高中數學 來源： 題型：

對一切實數x，不等式ax2-ax-2＜0恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A、[-8，0]
B、（-8，0）
C、（-8，0]
D、[0，8）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：[x]（x∈R）表示不超過x的最大整數．例如[1.5]=1，[-0.5]=-1．給出下列結論：
①函數y=[sinx]是奇函數；
②函數y=[sinx]是周期為2π的周期函數；
③函數y=[sinx]-cosx不存在零點；
④函數y=[sinx]+[cosx]的值域是{-2，-1，0，1}．
其中正確的是
 
．（填上所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
2-2x，x≤-1
2x+2，x＞-1
，則滿足f（a）≥2的實數a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，-2）∪（0，+∞）
B、（-1，0）
C、（-2，0）
D、（-∞，-1]∪[0，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2x2+4（a-3）x+5在區(qū)間（-8，-3）上是減函數，則a的取值范圍是
 
．

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