對于兩個集合S1,S2,我們把一切有序?qū)Γ▁,y)所組成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡兒積,記作S1×S2.如果S1={1,2},S2={-1,0,1},則S1×S2的真子集的個數(shù)為________.
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分析:由題意兩個集合S1,S2,我們把一切有序?qū)Γ▁,y)所組成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡兒積,記作S1×S2,根據(jù)新定義計算出S1×S2,然后根據(jù)真子集的定義進行求解.
解答:∵兩個集合S1,S2,我們把一切有序?qū)Γ▁,y)所組成的集合(其中x∈S1,y∈S2)叫做S1和S2的笛卡兒積,記作S1×S2.
又S1={1,2},S2={-1,0,1},
∴S1×S2={(1,-1)(1,0)(1,1)(2,-1)(2,0)(2,1)},
集合一共六個元素,
∴S1×S2的真子集的個數(shù)26-1=63,
故答案為63.
點評:此題考查集合的新定義,在新定義下計算集合間的交、并、補運算,這是高考中的常考內(nèi)容,要認真掌握,并確保得分.