Question

已知實數x∈[1，10]，執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出x的值不小于55的概率為（　�。�

• A、

  1

  9

• B、

  2

  9

• C、

  4

  9

• D、

  5

  9

Answer 1

考點：程序框圖

專題：概率與統(tǒng)計,算法和程序框圖

分析：由程序框圖的流程，寫出前三項循環(huán)得到的結果，得到輸出的值與輸入的值的關系，令輸出值大于等于54得到輸入值的范圍，利用幾何概型的概率公式求出輸出的x不小于55的概率．

解答： 解：設實數x∈[0，10]，
經過第一次循環(huán)得到x=2x+1，n=2
經過第二循環(huán)得到x=2（2x+1）+1，n=3
經過第三次循環(huán)得到x=2[2（2x+1）+1]+1，n=4此時輸出x
輸出的值為8x+7
令8x+7≥55，得x≥6
由幾何概型得到輸出的x不小于55的概率為=

10-6

10-1

=

4

9

．
故選：C

點評：根據流程圖（或偽代碼）寫程序的運行結果，是算法這一模塊最重要的題型，其處理方法是：①分析流程圖（或偽代碼），從流程圖（或偽代碼）中既要分析出計算的類型，又要分析出參與計算的數據（如果參與運算的數據比較多，也可使用表格對數據進行分析管理）⇒②建立數學模型，根據第一步分析的結果，選擇恰當的數學模型⇒③解模．