【題目】已知定義在上的函數(shù)是奇函數(shù),且滿足, ,數(shù)列滿足),則__________

【答案】-3

【解析】∵函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),

f(﹣x)=﹣f(x),且f(0)=0.

∵函數(shù)fx)滿足fx=fx),

fx=fx=fx),

令﹣x=t,則有:

f+t=ft),

f3+t=f+t),

f(3+t)=f(t),

∴函數(shù)f(x)的周期為3

f(﹣2)=﹣3,

﹣f(2)=﹣3,

f(2)=3.

∵數(shù)列{an}滿足a1=﹣1,an=an﹣1﹣1(nN+,且n2),

∴數(shù)列{an}是等差數(shù)列,首項(xiàng)為a1=﹣1,公差為﹣1,

an=a1+(n﹣1)d=﹣1﹣(n﹣1)=﹣n.

a5=﹣5,a6=﹣6.

f(a5+f(a6)=f(﹣5)+f(﹣6)=﹣f(5)﹣f(6)=﹣f(2)﹣f(0)=﹣3.

故答案為:﹣3.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)分別為橢圓的左、右焦點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的左頂點(diǎn),點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn),且.

(Ⅰ)若橢圓的離心率為,求橢圓的方程;

(Ⅱ)設(shè)為橢圓上一點(diǎn),且在第一象限內(nèi),直線軸相交于點(diǎn),若以為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn),證明: .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給定下列命題:①在中,若是鈍角三角形;②在,,若,則是直角三角形;③若的兩個(gè)內(nèi)角,且,則;④若分別是的三個(gè)內(nèi)角所對(duì)邊的長(zhǎng),且,則一定是鈍角三角形.其中真命題的序號(hào)是__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若如圖所示的程序框圖輸出的S是126,則n條件為( )

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】給出下列四個(gè)命題

已知P為橢圓上任意一點(diǎn),,是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),則的范圍是;

已知M是雙曲線上任意一點(diǎn),是雙曲線的右焦點(diǎn),則;

已知直線l過拋物線C:的焦點(diǎn)F,且l與C交于兩點(diǎn),則;

橢圓具有這樣的光學(xué)性質(zhì):從橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)出發(fā)的光線,經(jīng)橢圓反射后,反射光線經(jīng)過橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn),今有一個(gè)水平放置的橢圓形臺(tái)球盤,點(diǎn)是它的焦點(diǎn),長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2a,焦距為2c,若靜放在點(diǎn)的小球小球的半徑忽略不計(jì)從點(diǎn)沿直線出發(fā)則經(jīng)橢圓壁反射后第一次回到點(diǎn)時(shí),小球經(jīng)過的路程恰好是4a.

其中正確命題的序號(hào)為______請(qǐng)將所有正確命題的序號(hào)都填上

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)要完成下列三項(xiàng)抽樣調(diào)查:罐奶粉中抽取罐進(jìn)行食品安全衛(wèi)生檢查;高二年級(jí)有名學(xué)生,為調(diào)查學(xué)生的學(xué)習(xí)情況抽取一個(gè)容量為的樣本;從某社區(qū)戶高收入家庭,戶中等收入家庭,戶低收入家庭中選出戶進(jìn)行消費(fèi)水平調(diào)查.以下各調(diào)查方法較為合理的是(

A.系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣

B.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,分層抽樣,系統(tǒng)抽樣

C.分層抽樣,系統(tǒng)抽樣,簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣

D.簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣,系統(tǒng)抽樣,分層抽樣

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,正三棱柱的底面邊長(zhǎng)是2,側(cè)棱長(zhǎng)是,的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:平面;

(Ⅱ)在線段上是否存在一點(diǎn),使得平面平面?若存在,求出的長(zhǎng);若不存在,說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下表為年至年某百貨零售企業(yè)的線下銷售額單位:萬元),其中年份代碼年份

年份代碼

線下銷售額

(1)已知具有線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測(cè)年該百貨零售企業(yè)的線下銷售額;

(2)隨著網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物的飛速發(fā)展,有不少顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)表示懷疑,某調(diào)查平臺(tái)為了解顧客對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)的看法,隨機(jī)調(diào)查了位男顧客、位女顧客(每位顧客從“持樂觀態(tài)度”和“持不樂觀態(tài)度”中任選一種),其中對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)持樂觀態(tài)度的男顧客有人、女顧客有人,能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過的前提下認(rèn)為對(duì)該百貨零售企業(yè)的線下銷售額持續(xù)增長(zhǎng)所持的態(tài)度與性別有關(guān)?

參考公式及數(shù)據(jù):

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)若關(guān)于的方程在區(qū)間上有解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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