已知D是△OAB的邊OA的中點，E是邊AB的一個三等分點，且
AE
EB
=2，若向量
OA
=
a
，
DE
=
b
，試用
a
，
b
表示向量
OB
=
 
．
考點：向量加減混合運算及其幾何意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形，得出AE與AB的關(guān)系；求出向量
AE
，從而得出
OB
．
解答： 解：如圖所示，
∵AD=DB，
AE
EB
=2，
∴AE=
2
3
AB；
又∵
OA
=
a
，
DE
=
b
，
∴
AE
=
DE
-
DA
=
b
-
1
2
a
，
OB
=
OA
+
AB
=
a
+
3
2
（
b
-
1
2
a
）=
1
4
a
+
3
2
b
．
故答案為：
1
4
a
+
3
2
b
．
點評：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題時應(yīng)根據(jù)題意，畫出圖形，結(jié)合圖形解答問題，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(a-3)x+5，x≤1
2a
x
，
  x＞1
對任意x1，x2∈R，（x1-x2）（f（x1）-f（x2））＜0，則a的取值范圍是（　�。�
A、（0，3）
B、（0，3]
C、（0，2）
D、（0，2]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

偶函數(shù)f（x）的定義域為R，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，f（0）=0則f（4）+f（5）=（　　）
A、2B、-1C、0D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在同一坐標(biāo)系中畫出函數(shù)y=ax，y=x+a的圖象，可能正確的是（　�。�
A、
B、
C、
D、

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果執(zhí)行如圖程序框圖（判斷條件k≤20？），那么輸出的S=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出四個函數(shù)；（1）y=x3+x（2）y=
1
x
（x＞0）（3）y=
x2+2
x
（4）y=x2+1，其中奇函數(shù)的個數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2-（2m+1）x+2m＜0}．
（1）當(dāng)m＜
1
2
時，求集合B；
（2）若A∪B=A，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為內(nèi)角，且sinAcosA=sinBcosB，則△ABC是（　　）三角形．
A、等腰B、直角
C、等腰且直角D、等腰或直角

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

復(fù)數(shù)1-2i的虛部是（　�。�
A、-2iB、2iC、-2D、2

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案