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【題目】在△ABC中，內角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知A=60°，b=5，c=4．
（1）求a；
（2）求sinBsinC的值．

【答案】
（1）解：因為A=60°，b=5，c=4，

所以由余弦定理得，a2=b2+c2﹣2bccosA

=25+16﹣ =21，

則a=


（2）解：由正弦定理得， = = ，

所以sinB= = ，sinC= =

所以sinBsinC= × =


【解析】（1）由題意和余弦定理列出式子，即可求出a的值；（2）由條件和正弦定理求出sinB和sinC的值，代入式子求出答案．
【考點精析】根據題目的已知條件，利用正弦定理的定義和余弦定理的定義的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握正弦定理:；余弦定理:;;．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓C： =1（a＞b＞0）經過點（ ，1），且離心率為 ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設M、N是橢圓C上的點，直線OM與ON（O為坐標原點）的斜率之積為﹣ ，若動點P滿足 ，試探究，是否存在兩個定點F1 ， F2 ， 使得|PF1|+|PF2|為定值？若存在，求F1 ， F2的坐標，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】第31屆夏季奧林匹克運動會將于2016年8月5日﹣21日在巴西里約熱內盧舉行．下表是近五屆奧運會中國代表團和俄羅斯代表團獲得的金牌數的統計數據（單位：枚）．

第30屆倫敦

第29屆北京

第28屆雅典

第27屆悉尼

第26屆亞特蘭大

中國

38

51

32

28

16

俄羅斯

24

23

27

32

26

（Ⅰ）根據表格中兩組數據完成近五屆奧運會兩國代表團獲得的金牌數的莖葉圖，并通過莖葉圖比較兩國代表團獲得的金牌數的平均值及分散程度（不要求計算出具體數值，給出結論即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人競猜今年中國代表團和俄羅斯代表團中的哪一個獲得的金牌數多（假設兩國代表團獲得的金牌數不會相等），規(guī)定甲、乙、丙必須在兩個代表團中選一個，已知甲、乙猜中國代表團的概率都為 ，丙猜中國代表團的概率為 ，三人各自猜哪個代表團的結果互不影響．現讓甲、乙、丙各猜一次，設三人中猜中國代表團的人數為X，求X的分布列及數學期望EX．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】[選修4-5：不等式選講]

已知函數f（x）=|2x﹣a|+a．
（1）當a=3時，求不等式f（x）≤6的解集；
（2）設函數g（x）=|2x﹣3|，x∈R，f（x）+g（x）≥5，求a的取值范圍．

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【題目】如圖，已知橢圓 + =1（a＞b＞0）的上頂點為A，左右頂點為B，C，右焦點為F，|AF|=3，且△ABC的周長為14．
（1）求橢圓的離心率；
（2）過點M（4，0）的直線l與橢圓相交于不同兩點P，Q，點N在線段PQ上，設λ= = ，試判斷點N是否在一條定直線上，并求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=alnx+x2﹣x，其中a∈R．
（Ⅰ）若a＞0，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）當x≥1時，f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數 ，
（1）若 ，求函數 處的切線方程
（2）設函數 ，求 的單調區(qū)間.
（3）若存在 ，使得 成立，求 的取值范圍。

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°．
（1）求證：平面PBD⊥平面PAC；
（2）求二面角D﹣PB﹣C的余弦值．

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【題目】已知數列{an}的前n項和 ，且a1 ， a4是等比數列{bn}的前兩項，記bn與bn+1之間包含的數列{an}的項數為cn ， 如b1與b2之間包含{an}中的項為a2 ， a3 ， 則c1=2．
（1）求數列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求數列{ancn}的前n項和．

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