Question

10．某人有甲、乙兩只電子密碼箱，欲存放三份不同的重要文件，則此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是$\frac{1}{4}$．

Answer 1

分析 把兩份文件放到兩個(gè)不同的箱子里，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知有2×2種方法，此人使用同一密碼箱存放這兩份文件的方法有C₂¹種方法，由古典概型公式得到結(jié)果．

解答 解：把三份不同放到兩個(gè)不同的箱子里，分兩類(lèi)，
第一類(lèi)，一個(gè)密碼箱放三件，另一個(gè)密碼箱不放，共有2種方法，
第二類(lèi)，一個(gè)密碼箱一件，另一個(gè)密碼箱放兩件，C₃¹C₂¹=6種，
根據(jù)分類(lèi)計(jì)數(shù)原理知有2+6=8種方法，
故此人使用同一密碼箱存放這三份重要文件的概率是P=$\frac{2}{8}$=$\frac{1}{4}$，
故答案為：$\frac{1}{4}$

點(diǎn)評(píng) 在使用古典概型的概率公式時(shí)應(yīng)該注意：（1）要判斷該概率模型是不是古典概型；（2）要找出隨機(jī)事件A包含的基本事件的個(gè)數(shù)和試驗(yàn)中基本事件的總數(shù)．