（本小題滿分12分）
已知半圓，動(dòng)圓與此半圓相切且與軸相切。
（1）求動(dòng)圓圓心的軌跡，并畫出其軌跡圖形；
（2）是否存在斜率為的直線，它與（1）中所得軌跡的曲線由左到右順次交于A、B、C、D四點(diǎn)，且滿足。若存在，求出的方程；若不存在，說(shuō)明理由。
（1）動(dòng)圓圓心的軌跡方程為及
（2）這樣的直線不存在
（1）設(shè)動(dòng)圓圓心為，做軸交軸于N。 1分
若兩圓外切，，
所以，
化簡(jiǎn)得   3分
若兩圓內(nèi)切，，
所以，
化簡(jiǎn)得   4分
綜上，動(dòng)圓圓心的軌跡方程為
及，
其圖象是兩條拋物線位于軸上方的部分，作簡(jiǎn)圖如圖：   6分

（2）設(shè)直線存在其方程可設(shè)為，
依題意，它與曲線交于A，D，
與曲線交于B，C   7分
由
得及   9分

     10分

即   11分
解得，
將代入方程
得
因?yàn)榍�中橫坐標(biāo)范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞），
所以這樣的直線不存在    12分
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知圓過(guò)點(diǎn)，且圓心在軸的正半軸上，直線被該圓所截得的弦長(zhǎng)為，則圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_(kāi)___________

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（2）若過(guò)點(diǎn)的直線l被圓C截得的弦AB的長(zhǎng)為4，求直線l的傾斜角．

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經(jīng)過(guò)圓的圓心C，且與直線x+y＝0垂直的直線方程是（　 ）
A．B．C．D．

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已知直線與圓交于兩點(diǎn)，且（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)的值是                                                                                （   ）
A．B．C．或D．或

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已知點(diǎn)P(2,1)在圓C：上，點(diǎn)P關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)也在圓C上，則圓C的半徑為　　　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，與圓相切于，不過(guò)圓心的割線與直徑相交于點(diǎn).已知∠=，，，則圓的半徑等于   ．

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