數(shù)列{an}中，an＞0且{anan+1}是公比為q(q＞0)的等比數(shù)列，滿足anan+1+an+1an+2＞an+2an+3(n∈N*)，則公比q的取值范圍是       。
0＜q＜
令n=1，不等式變?yōu)閍1a2+a2a3＞a3a4，
∴a1a2+a1a2q＞a1a2q2，∵a1a2＞0,∴1+q＞q2.解得0＜q＜.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

設(shè)等比數(shù)列的公比為q，前n項(xiàng)和為Sn，若Sn+1,Sn，Sn+2成等差數(shù)列，則q的值為       .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知α，β，г成公比為2的等比數(shù)列，α∈[0，2π]，且sinα，sinβ，sinг成等比數(shù)列。求α，β，г的值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列{an}的項(xiàng)a3、a10是方程x2-3x-5=0的兩根，則a5•a8=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)a1,a2,a3,a4成等比數(shù)列,其公比為2,則的值為(    )
A．B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，已知，則的值為_(kāi)________；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

設(shè)的等比中項(xiàng)，則a+3b的最大值為
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)等比數(shù)列前項(xiàng)和為，若，求數(shù)列的公比

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

等比數(shù)列中，，，則（  ）
A．B．C．D．

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