8、某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè),1小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),2小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),3小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),…,按照這樣的規(guī)律下去,6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為( 。
分析:可由題意找細(xì)胞分裂數(shù)所構(gòu)成數(shù)列的通項(xiàng)公式,再根據(jù)通項(xiàng)公式求6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)
解答:解:設(shè)每小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)構(gòu)成數(shù)列{an},則a1=2×2-1=3,a2=2×3-1=5,a3=2×5-1=9,…
由此得,an=2an-1-1,an-1=2(an-1-1)所以,數(shù)列{an-1}為等比數(shù)列,且公比為2,所以an-1=2n
所以,a6-1=26=64,a6=64+1=65.所以,6小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)為65.
故選C
點(diǎn)評(píng):本題考察了構(gòu)造法求數(shù)列通項(xiàng)公式,解題時(shí)須認(rèn)真觀察,找到突破點(diǎn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè),一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),三小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),…,按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,六小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是

A.32個(gè)                                           B.31個(gè)

C.65個(gè)                                           D.63個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè),一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),三小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),…,按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,六小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是

A.32個(gè)                 B.31個(gè)              C.65個(gè)              D.63個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè),一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),三個(gè)小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,100小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

某種細(xì)胞開始時(shí)有2個(gè),一小時(shí)后分裂成4個(gè)并死去1個(gè),兩小時(shí)后分裂成6個(gè)并死去1個(gè),三個(gè)小時(shí)后分裂成10個(gè)并死去1個(gè),……按照這種規(guī)律進(jìn)行下去,100小時(shí)后細(xì)胞的存活數(shù)是__________.

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