對于上可導(dǎo)的任意函數(shù),若滿足,則必有( )
A. | B. |
C. | D. |
C
解析試題分析:依題意,當(dāng)x≥1時,f′(x)≥0,函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是增函數(shù);
當(dāng)x<1時,f′(x)≤0,f(x)在(-∞,1)上是減函數(shù),
故當(dāng)x=1時f(x)取得最小值,即有f(0)≥f(1),f(2)≥f(1),
∴f(0)+f(2)≥2f(1).故選C.
考點:應(yīng)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
點評:簡單題,比較函數(shù)值的大小問題,常常利用函數(shù)的單調(diào)性,本題通過分類討論x的不同取值情況下,導(dǎo)函數(shù)的正負(fù),明確函數(shù)的單調(diào)性,使問題得解。
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題
已知且,現(xiàn)給出如下結(jié)論:
①;②;③;④.其中正確結(jié)論的序號為:( )
A.①③ | B.①④ | C.②④ | D.②③ |
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