數(shù)列{an}滿足（an+1）（1-an+1）=2，則a2013a2015=
 
．
考點(diǎn)：數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由（an+1）（1-an+1）=2，可得an+1=
an-1
an+1
，進(jìn)而得到an+2=-
1
an
，即可得出．
解答： 解：∵（an+1）（1-an+1）=2，
∴an+1-anan+1-an+1=2，
化為an+1=
an-1
an+1
，
∴an+2=
an-1
an+1
-1
an-1
an+1
+1
=-
1
an
，
∴an+2•an=-1．
∴a2013a2015=-1．
故答案為：-1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用、數(shù)列的周期性，考查了變形能力，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓O的半徑為1，過圓外一點(diǎn)P作圓O的割線與圓O交于C，D兩點(diǎn)，若PC•PD=8，則線段PO的長(zhǎng)度為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=1-
a
2x+1
在R上是奇函數(shù)．
（1）求a；
（2）對(duì)x∈（0，1]，不等式s•f（x）≥2x-1恒成立，求實(shí)數(shù)s的取值范圍；
（3）令g（x）=
1
f(x)-1
，若關(guān)于x的方程g（2x）-mg（x+1）=0有唯一實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

南昌市為增強(qiáng)市民的交通安全意識(shí)，面向全市征召“小紅帽”志愿者在部分交通路口協(xié)助交警維持交通，把符合條件的1000名志愿者按年齡分組：第1組[20，25）、第2組[25，30）、第3組[30，35）、第4組[35，40）、第5組[40，45），得到的頻率分布直方圖如圖所示：
（1）若從第3、4、5組中用分層抽樣的方法抽取12名志愿者在五一節(jié)這天到廣場(chǎng)協(xié)助交警維持交通，應(yīng)從第3、4、5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，南昌市決定在這12名志愿者中隨機(jī)抽取3名志愿者到學(xué)校宣講交通安全知識(shí)，若ξ表示抽出的3名志愿者中第3組的人數(shù)，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α，β，γ，δ，其中γ∩δ=l，α∩γ=a，β∩γ=a′，a∥a′；α∩δ=b，β∩δ=b′，b∥b′．上述條件能否保證有α∥β？若能，給出證明；若不能，添加適當(dāng)?shù)臈l件，保證有α∥β．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不共面的4個(gè)點(diǎn)中能否有3個(gè)點(diǎn)共線？為什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
2x+3
3x
，數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f（
1
an
）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）令bn=
1
anan+1
，Sn=b1+b2+…bn，若Sn＜
m-2015
2
對(duì)一切n∈N*成立，求最小正整數(shù)m．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明f（x）=
x
在定義域?yàn)閇0，+∞）內(nèi)是增函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，已知下列條件，解三角形（角度精確到1℃，邊長(zhǎng)精確到1cm）：
（1）b=26cm，c=15cm，C=23°
（2）a=15cm，b=10cm，A=60°
（3）b=40cm，c=20cm，C=45°．

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同步練習(xí)冊(cè)答案