Question

16．如圖中，哪個最有可能是函數(shù)$y=\frac{x}{2^x}$的圖象（　�。�

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，得到函數(shù)的單調(diào)性，從而判斷出函數(shù)的大致圖象即可．

解答 解：y′=$\frac{{2}^{x}-{x2}^{x}ln2}{{2}^{2x}}$=$\frac{1-xln2}{{2}^{x}}$，
令y′＞0，解得：x＜$\frac{1}{ln2}$，令y′＜0，解得：x＞$\frac{1}{ln2}$，
故函數(shù)在（-∞，$\frac{1}{ln2}$）遞增，在（$\frac{1}{ln2}$，+∞）遞減，
而x=0時，函數(shù)值y=0，
x→-∞時，y→-∞，x→+∞時，y→0，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了函數(shù)的圖象，考查函數(shù)的單調(diào)性問題，是一道基礎(chǔ)題．