設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z=2m2-3m-2+（m2-3m+2）i．試求m為何值時，z分別為：
（1）實數(shù)；       
（2）虛數(shù)；      
（3）純虛數(shù)．
（1）當(dāng)z為實數(shù)時，則有m2-3m+2=0，解得m=1或2．
即m為1或2時，z為實數(shù)．
（2）當(dāng)z為虛數(shù)時，則有m2-3m+2≠0，解得m≠1且m≠2．
即m≠1且m≠2時，z為虛數(shù)．
（3）當(dāng)z為純虛數(shù)時，則有
2m2-3m-2=0
m2-3m+2≠0
，
解得m=-
1
2
，即m=-
1
2
．
∴m=1或m=2時，z為實數(shù)；m≠1且m≠2時，z為虛數(shù)；m=-
1
2
時，z為純虛數(shù)．
練習(xí)冊系列答案
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（1）實數(shù)；       
（2）虛數(shù)；      
（3）純虛數(shù)．

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設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)Z=（2+i）m2-3（1+i）m-2（1-i），當(dāng)實數(shù)m取什么值時，復(fù)數(shù)Z是？
（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河南省高二下學(xué)期第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

設(shè)m∈R，復(fù)數(shù)z＝2m2－3m－2＋(m2－3m＋2)i.試求m為何值時，z分別為：

(1)實數(shù)；(2)虛數(shù)；(3)純虛數(shù)

 

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（1）實數(shù)；
（2）純虛數(shù)；
（3）復(fù)平面內(nèi)第一、三象限角平分線上的點對應(yīng)的復(fù)數(shù)．

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