以過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是（ ）
A．相交
B．相切
C．相離
D．不能確定
【答案】分析：過(guò)弦的端點(diǎn)作右準(zhǔn)線的垂線求出圓心到準(zhǔn)線的距離，再與圓的半徑比較，即可判斷圓與直線的位置關(guān)系．
解答：解：設(shè)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的弦為AB，右焦點(diǎn)為F
令圓半徑為r，則r=       
分別過(guò)點(diǎn)A，B做右準(zhǔn)線的垂線，則構(gòu)成一個(gè)直角梯形，兩底長(zhǎng)分別為（e為離心率）
圓心到準(zhǔn)線的距離d為梯形的中位線長(zhǎng)即=
∵0＜e＜1
∴
∴d＞r
∴過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與直線相離
點(diǎn)評(píng)：本題重點(diǎn)考查直線與圓的位置關(guān)系，考查橢圓的定義，解題的關(guān)鍵是求出圓心到直線的距離．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分13分）

  已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率為，動(dòng)點(diǎn)

（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（Ⅱ）求以O(shè)M為直徑且被直線截得的弦長(zhǎng)為2的圓的方程；

（Ⅲ）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F作OM的垂線與以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON的長(zhǎng)為定值，并求出這個(gè)定值．

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆山東省濰坊市高二寒假作業(yè)（三）數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

以過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)的弦為直徑的圓與直線的位置關(guān)系是

A. 相交       B.相切        C. 相離        D.不能確定

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓經(jīng)過(guò)點(diǎn)，離心率是，動(dòng)點(diǎn)

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 

（2）求以O(shè)M為直徑且別直線截得

的弦長(zhǎng)為2的圓的方程

（3）設(shè)F是橢圓的右焦點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F做OM的垂線與

以O(shè)M為直徑的圓交于點(diǎn)N，證明線段ON

長(zhǎng)是定值，并求出定值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2008-2009學(xué)年浙江省溫州二中高三（上）期中數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y2=2px（p＞0）以橢圓的右焦點(diǎn)為焦點(diǎn)F．
（1）求拋物線方程．
（2）過(guò)F做直線L與拋物線交于C，D兩點(diǎn)，已知線段CD的中點(diǎn)M橫坐標(biāo)3，求弦|CD|的長(zhǎng)度．

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