已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比.設(shè)某輛卡車不裝貨物以50 m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20 m.如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15 m（假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s），為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少?

思路解析：本題考查函數(shù)解析式，待確定解析式后，方可由條件構(gòu)造不等關(guān)系式求解.

解：由題意知s=kv2t，當(dāng)v=50時(shí)，s=20，

∴kt=.

設(shè)不撞車時(shí)的速度為v，則v應(yīng)滿足kv2·2t＜15-v·1，即v2+v-15＜0，得-75＜v＜.

又v＞0，∴0＜v＜.

答：最大限速為12.5 m/s.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比．設(shè)某輛卡車不裝貨物以50m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20m．如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15m（假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1s），為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比．設(shè)某輛卡車不裝貨物以50m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20m．如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15m（假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1s），為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s（m）與速度v（m/s）的平方及汽車的總重量t（t）的乘積成正比．設(shè)某輛卡車不裝貨物以50m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20m．如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15m（假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1s），為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與前面車輛撞車，最大限制速度是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知汽車從剎車到停車所滑行的距離s(m)與速度v( m/s)的平方及汽車的總重量t(t)的乘積成正比.設(shè)某輛卡車不裝貨物以50  m/s行駛時(shí)，從剎車到停車滑行了20 m.如果這輛車裝載著與車身相等重量的貨物行駛，并與前面的車輛距離為15 m(假設(shè)卡車司機(jī)從發(fā)現(xiàn)前面車輛停車到自己剎車需耽擱1 s)，為了保證前面車輛緊急停車時(shí)不與后面車輛撞車，最大限制速度是多少?

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