在1和15之間插入兩數(shù)，使前三數(shù)成等比數(shù)列，后三數(shù)成等差數(shù)列，求這兩個數(shù)．
考點：等比數(shù)列的通項公式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設在1和15之間插入的兩數(shù)為a和b，由題意可得a2=b，2b=a+15，解方程組可得．
解答： 解：設在1和15之間插入的兩數(shù)為a和b，
∵前三數(shù)成等比數(shù)列，后三數(shù)成等差數(shù)列，
∴a2=b，2b=a+15，解得
a=3
b=9
或
a=-
5
2
b=
25
4
，
∴這兩個數(shù)為3和9，或-
5
2
和
25
4
點評：本題考查等差數(shù)列和等比數(shù)列，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域為（4a-3，3-2a2），a∈R，且y=f（2x-3）是偶函數(shù)，又g（x）=x3+ax2+
x
2
+
1
4
，存在x0∈（k，k+
1
2
），k∈Z，使得g（x0）=x0，則滿足條件的實數(shù)k的個數(shù)為（　�。�
A、3B、2C、4D、1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
α
，
β
的夾角θ定義：
α
×
β
=|
α
||
β
|sinθ 若平面內(nèi)互不相等的兩個非零向量
a
，
b
滿足：|
a
|=1，（
a
-
b
）與
b
的夾角為150°，
a
×
b
的最大值為（　　）
A、2
B、
3
C、
2+
3
2
D、
2+
3
4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=2，|
a
-
b
|=2，則|
a
+
2b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a＞c，已知
BA
•
BC
=-3，cosB=-
3
7
，b=2
14
．求：
（Ⅰ）a和c的值；
（Ⅱ）sin（A-B）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為A，若x1，x2∈A且f（x1）=f（x2）時，總有x1=x2，則稱f（x）為單函數(shù)．例如，函數(shù)f（x）=2x+1（x∈R）是單函數(shù)，下列說：
①函數(shù)f（x）=x2（x∈R）是單函數(shù)；
②函數(shù)y=tanx，x∈（-
π
2
，
π
2
）是單函數(shù)；
③若函數(shù)f（x）是單函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）≠f（x2）；
④若f：A→B是單函數(shù)，則對于任意b∈B，它至多有一個原象；
⑤若函數(shù)f（x）是某區(qū)間上的單函數(shù)，則函數(shù)f（x）在該區(qū)間上具有單調(diào)性．
其中正確的是
 
．（寫出所有正確的序號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}是公差不為0的等差數(shù)列，a1=
3
2
，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b1=a1，b2=-a3，b3=a4，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，記點Qn（bn，Sn），n∈N*．
（1）求數(shù)列{bn}的通項公式；
（2）證明：點Q1、Q2、Q3、…、Qn、…在同一直線l上，并求出直線l方程；
（3）若A≤Sn-
1
Sn
≤B對n∈N*恒成立，求B-A的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在半徑為3m的
1
4
圓形（O為圓心）鋁皮上截取一塊矩形材料OABC，其中點B在圓弧上，點A、C在兩半徑上，現(xiàn)將此矩形鋁皮OABC卷成一個以AB為母線的圓柱形罐子的側(cè)面（不計剪裁和拼接損耗），設矩形的邊長AB=xm，圓柱的體積為Vm3．
（1）寫出體積V關于x的函數(shù)關系式，并指出定義域；
（2）當x為何值時，才能使做出的圓柱形罐子體積V最大？最大體積是多少？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，如果a2+b2-c2＜0，那么△ABC是（　�。�
A、銳角三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形
D、鈍角三角形

查看答案和解析>>

同步練習冊答案