滿足不等式組
x-y≥0
2x+y≥0
0≤x≤k
，若x+y的最大值為12，則x+y的最小值為（　　）
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，再利用幾何意義求最值，z=x+y表示直線在y軸上的截距，只需求出可行域直線在y軸上的截距最大，從而求出k的值，即可求出最小值．
解答：解：根據(jù)不等式組
x-y≥0
2x+y≥0
0≤x≤k
畫出可行域，
可行域?yàn)椤鰽OB的內(nèi)部包含邊界，A（k，k），B（k，-2k）
令z=x+y，當(dāng)z=x+y過點(diǎn)A（k，k），z取最大值12，即2k=12則k=6
當(dāng)z=x+y過點(diǎn)B（6，-12），z取最小值-6
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，以及利用幾何意義求最值，解題的關(guān)鍵理清題意，作出可行域，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R，且滿足不等式組
x+y≥6
x≤5
y≤7
，則x2+y2的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)P（x，y）滿足不等式組
x+y≤1
x-y+1≥0
y≥0
，則f（x，y）=x+y-10的最大值是
 
，最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•湛江二模）運(yùn)行如圖所示框圖，坐標(biāo)滿足不等式組
x+y-3≥0
x-y+2≥0
x≤3
的點(diǎn)共有
2
2
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•杭州二模）已知實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組
x-y≥0
x-3y+2≤0
x+y-6≤0
，則2x-y+3的最小值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2000•上海）圖中陰影部分的點(diǎn)滿足不等式組
x+y≤5
2x+y≤6
x≥0，y≥0
，在這些點(diǎn)中，使目標(biāo)函數(shù)k=6x+8y取得最大值的點(diǎn)的坐標(biāo)是
（0，5）
（0，5）
．

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