已知數(shù)列{}是等差數(shù)列,其中每一項及公差均不為零,設=0()是關于的一組方程.

(1)求所有這些方程的公共根;

(2)設這些方程的另一個根為,求證,,,…, ,…也成等差數(shù)列．

 

(1) ；(2)證明見解析．

【解析】

試題分析：（1）設出公共根，代入方程，再寫一個方程，兩個方程相減，即可求得結論；（2）設另一個根，利用韋達定理，根據(jù)等差數(shù)列的定義，可得結論．

試題解析：(1)設公共根為，則①，②，

則②-① ,得為公差，∴，∴是公共根.

(2)另一個根為,則＋(－1)=.

∴+1= 即,易于證明{}是以－為公差的等差數(shù)列.

考點：1、等差關系的確定；2、函數(shù)的零點；3、數(shù)列的函數(shù)特性．

 

練習冊系列答案
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在中，滿足下列條件的三角形有兩個的是（ ）.

A. B.

C. D.

 

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已知函數(shù)，其中為實數(shù)，若對恒成立，且，則的單調遞增區(qū)間是( )

A.

B.

C.

D.

 

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在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c,已知則C=______________．

 

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實數(shù)x，y滿足約束條件，則的最小值是（ ）

A．5 B．–6 C．10 D．–10

 

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已知等差數(shù)列前三項為，前項的和為．

（1）求 ；

（2）求

 

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數(shù)列滿足+1， 且， 則=（ 　�。�

A.55 B．56 　　　 C．65　　　　 D．66

 

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數(shù)列滿足，，則= ；

 

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已知關于的不等式的解集為，且中共含有個整數(shù)，則當最

小時，實數(shù)的值為　　 　　．

 

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