Question

12．函數(shù)y=cos2x的圖象關(guān)于（$\frac{π}{4}$+$\frac{kπ}{2}$，0）或直線x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z對(duì)稱．

Answer 1

分析 利用由函數(shù)的性質(zhì)求出y=cos2x的對(duì)稱軸和對(duì)稱中心．

解答 解：令cos2x=0得2x=$\frac{π}{2}+kπ$，解得x=$\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}$．
∴函數(shù)y=cos2x的對(duì)稱中心為（$\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}$，0），k∈Z．
令cos2x=±1得2x=kπ，解得x=$\frac{kπ}{2}$，
∴函數(shù)y=cos2x的對(duì)稱軸為直線x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．
故答案為（$\frac{π}{4}+\frac{kπ}{2}$，0）或直線x=$\frac{kπ}{2}$，k∈Z．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了余弦函數(shù)的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．