把橢圓
x2
25
+
y2
9
=1的長(zhǎng)軸AB五等份，過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線，分別與橢圓的上半部分交于C、D、E、G四點(diǎn)，設(shè)F是橢圓的左焦點(diǎn)，則|FC|+|FD|+|FE|+|FG|的值是
20
20
．
分析：根據(jù)橢圓的對(duì)稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，進(jìn)而得到答案．
解答：解：過每個(gè)分點(diǎn)作AB的垂線交橢圓的上半部分于C、D、E、G四點(diǎn)，F(xiàn)是橢圓的左焦點(diǎn)，
所以根據(jù)橢圓的對(duì)稱性與橢圓定義知：|FG|+|FC|=|FE|+|FD|=2a=10，
所以|FC|+|FD|+|FE|+|FG|=4a=20
故答案為：20．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查橢圓的定義與橢圓的性質(zhì)，此題主要考查橢圓的對(duì)稱性．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：
 
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的有：
①⑤
①⑤
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有下列命題：①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；②（lnx）′=
1
xlge
；③（tanx）′=
1
cos2x
；④（
u
v
）′=
uv′-vu′
v2
；⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．其中是真命題的有：
①③⑤
①③⑤
．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③若
a
、
b
共線，則
a
、
b
所在的直線平行；
④若
a
，
b
，
c
三向量?jī)蓛晒裁�，則
a
、
b
、
c
三向量一定也共面；
⑤?x∈R，x2-3x+3≠0．
其中是真命題的有：______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

有下列命題：
①雙曲線
x2
25
-
92
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點(diǎn)；
②“-
1
2
＜x＜0”是“2x2-5x-3＜0”必要不充分條件；
③“若xy=0，則x、y中至少有一個(gè)為0”的否命題是真命題．；
④若p是q的充分條件，r是q的必要條件，r是s的充要條件，則s是p的必要條件；
其中是真命題的有：______．（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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