函數(shù)f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)
的定義域為( �。�
分析:求函數(shù)的定義域即是求使函數(shù)有意義的自變量的取值范圍,本題中令根號下被開方數(shù)大于等于0,且分母不為0,以及對數(shù)的真數(shù)大于0即可
解答:解:由函數(shù)f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)

x2-1>0
10-x>0
,
解得x<-1或1<x<10
∴函數(shù)f(x)=
x2
x2-1
+lg(10-x)
的定義域為(-∞,-1)∪(1,10),
故選D.
點評:本題考查函數(shù)的定義域及其求法,解題的關(guān)鍵是掌握住求定義域的方法如對數(shù)的真數(shù)大于0,分母不為0,偶次根號下非負等條件.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

函數(shù)f(x)=
x2x<0
4cosx0≤x<
π
2
,則不等式f(x)>2的解集是
 

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x
2x+1
,x∈(0,+∞)
,數(shù)列{an}滿足a1=1,an+1=f(an);數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
,bn+1=
1
1-2f(Sn)
,其中Sn為數(shù)列{bn}前n項和,n=1,2,3…
(1)求數(shù)列{an}和數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設(shè)Tn=
1
a1b1
+
1
a2b2
+…+
1
anbn
,證明Tn<5.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2
x+1
-2≤x≤0
0<x≤2
,則
2
-2
f(x)dx
的值為( �。�

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2x+a
(a∈R)
,(1)判斷f(x)的奇偶性,并說明理由;(2)當a=-1時,討論函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+∞)上的單調(diào)性.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2009•黃浦區(qū)二模)若函數(shù)f(x)=
x
2x+1
-ax-2
是定義域為R的偶函數(shù),則實數(shù)a=
1
2
1
2

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