10．證明下列各式：
（1）sin4α-cos4α=sin2α-cos2α；
（2）sin2α•cos2α+sin2α+cos4α=1．

分析 利用1=sin2α+cos2α進(jìn)行恒等變換．

解答 證明：（1）原式左邊等于sin4α-cos4α=（sin2α+cos2α）（sin2α-cos2α）
=sin2α-cos2α=右邊
∴原式成立
（2）原式左邊等于=sin2α•cos2α+sin2α+cos4α
=cos2α（sin2α+cos2α）+sin2α
=sin2α+cos2α
=1=右邊
∴原等成立

點(diǎn)評 主要利用1=sin2α+cos2α進(jìn)行恒等變換，屬性基礎(chǔ)題

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．{an}為等差數(shù)列，公差d，首項(xiàng)a1，求證：Sn=na1+$\frac{n（n-1）d}{2}$（用數(shù)學(xué)歸納法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．設(shè)x∈（0，$\frac{1}{2}$），則“a∈（-∞，0）”是“l(fā)og${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞x+a”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不成分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．2016年2月，某品牌汽車對某地區(qū)的八家4S店該月的銷售量進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，由于工作人員失誤不慎丟掉兩個(gè)數(shù)據(jù)，已知這些數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差分別為293與33.5，則殘缺的兩個(gè)數(shù)字中較小的數(shù)字為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知f′（x）是函數(shù)f（x）=ln（1+x）的導(dǎo)函數(shù)，設(shè)g（x）=xf′（x），x≥0．
（1）證明：f（x）≥g（x）；
（2）令g1（x）=g（x），gn+1（x）=g（gn（x）），n∈N+，歸納并用數(shù)學(xué)歸納法證明gn（x）的表達(dá)式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，|$\overrightarrow{a}$|與|$\overrightarrow$|的夾角為120°，求
（1）$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$
（2）${\overrightarrow{a}}^{2}$-${\overrightarrow}^{2}$
（3）（2$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$）（$\overrightarrow{a}+3\overrightarrow$）
（4）|$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{2x-2}$+$\sqrt{13-x}$的最大值為M．
（I）求兩數(shù)f（x）的定義域和M的值；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)x的值，使得|x-1|+|x+5|≤M？若存在，求出滿足條件的x取值范圍；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．若函數(shù)f（x）=sinωx的周期為π，則ω=±2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知實(shí)數(shù)x，y滿足x＞0，y＞0，x+2y=3，則$\frac{3x+y}{xy}$的最小值為$\frac{7+2\sqrt{6}}{3}$，x2+4y2+xy的最小值為$\frac{45}{8}$．

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同步練習(xí)冊答案