已知cos(
π
2
-α)=-
2
3
，則cos2α=
1
9
1
9
．
分析：先利用誘導(dǎo)公式求出sinα，再利用二倍角公式求cos2α．
解答：解：cos(
π
2
-α)=-
2
3
，即sinα=-
2
3

所以cos2α=1-2sin2α=1-2×
4
9
=
1
9

故答案為：
1
9
點(diǎn)評(píng)：本題考查誘導(dǎo)公式，二倍角公式的應(yīng)用：化簡、求值．屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=
3
2
，且|φ|＜
π
2
，則tanφ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求值：
（1）已知cos(α-
β
2
)=-
4
5
，sin（β-
α
2
）=
5
13
，且
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，求cos
α+β
2
的值；
（2）已知tanα=4
3
，cos（α+β）=-
11
14
，α、β均為銳角，求cosβ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
2
+φ)=-
3
2
且|φ|＜
π
2
，則tanφ=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(θ+
π2
)＜0，cos(θ-π)＞0，則θ為第
二
二
象限角．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
β
2
)=-
3
3
，sin(
α
2
-β)=
4
2
9
，其中
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
．求cos
α+β
2
的值．

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