已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

【答案】

－1＜m＜2.

【解析】

試題分析：解不等式≥1求出集合A.要使得函數(shù)y＝有意義，則x2－x＋m－m2≤0.

由題設(shè)A∪B＝A得關(guān)于m的不等式組，解此不等式組便可得m的取值范圍.

試題解析：由題意得：A＝{x∈R|}＝(－1,2]，

B＝{x∈R| x2－x＋m－m2≤0}＝{x∈R|(x－m)(x－1＋m)≤ 0}

由A∪B＝A知B⊆A，得－1＜m≤2，－1＜1－m≤2，

解得：－1＜m＜2.

考點(diǎn)：1、集合的運(yùn)算；2、解不等式；3、函數(shù)的定義域.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|x2－x－2≤0}，B＝{x∈R|a＜x＜a+3}且A∩B＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|－2<x<4}，B＝{x|x－5<0}，則A與B之間的關(guān)系為(　　)

A．AB             B．AB

C．A＝B             D．不確定

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A＝{x∈R||x＋2|<3}，集合B＝{x∈R|(x－m)(x－2)<0}，且A∩B＝(－1，n)，則m＝________，n＝________.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案