【題目】如圖,互相垂直的兩條公路AP、AQ旁有一矩形花園ABCD,現(xiàn)欲將其擴(kuò)建成一個更大的三角形花園AMN,要求點M在射線AP上,點N在射線AQ上,且直線MN過點C,其中AB=36米,AD=20米.記三角形花園AMN的面積為S. (Ⅰ)問:DN取何值時,S取得最小值,并求出最小值;
(Ⅱ)若S不超過1764平方米,求DN長的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在點處的切線斜率為1,求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若時,恒成立,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知數(shù)列是以2為首項的等差數(shù)列,且成等比數(shù)列.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式及前項和;
(Ⅱ)若,求數(shù)列的前項之和.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)的最大值為, 的圖象關(guān)于軸對稱.
(Ⅰ)求實數(shù)的值;
(Ⅱ)設(shè),是否存在區(qū)間,使得函數(shù)在區(qū)間上的值域為?若存在,求實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給出下列4個命題
①“若,則”的否命題是“若,則”;
②若命題,則為真命題;
③“平面向量夾角為銳角,則”的逆命題為真命題;
④“函數(shù)有零點”是“函數(shù)在上為減函數(shù)”的充要條件.
其中正確的命題個數(shù)是( )
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在等差數(shù)列中, ,其前項和為,等比數(shù)列的各項均為正數(shù), ,且, .
(1)求數(shù)列和的通項公式;
(2)令,設(shè)數(shù)列的前項和為,求()的最大值與最小值.
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