【題目】如圖，有一直角墻角，兩邊的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)，若P處有一棵樹與兩墻的距離分別是4m和am（0＜a＜12），不考慮樹的粗細(xì)．現(xiàn)用16m長(zhǎng)的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形花圃ABCD．設(shè)此矩形花圃的最大面積為u，若將這棵樹圍在矩形花圃內(nèi)，則函數(shù)u=f（a）（單位m2）的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：設(shè)AD長(zhǎng)為x，則CD長(zhǎng)為16﹣x 又因?yàn)橐獙點(diǎn)圍在矩形ABCD內(nèi)，
∴a≤x≤12
則矩形ABCD的面積為x（16﹣x），
當(dāng)0＜a≤8時(shí)，當(dāng)且僅當(dāng)x=8時(shí)，u=64
當(dāng)8＜a＜12時(shí)，u=a（16﹣a）
u= ，
分段畫出函數(shù)圖形可得其形狀與C接近
故選：B．
求矩形ABCD面積的表達(dá)式，又要注意P點(diǎn)在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，所以要注意分析自變量的取值范圍，并以自變量的限制條件為分類標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類討論．判斷函數(shù)的圖象即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；

（2）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)，且.

①求的取值范圍；

②求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線：．

（1）若直線被圓C截得的弦長(zhǎng)為 ，求實(shí)數(shù)的值；

（2）當(dāng)t =1時(shí)，由直線上的動(dòng)點(diǎn)P引圓C的兩條切線，若切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB是否恒過一個(gè)定點(diǎn)？若存在，求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了分析本校高中生的性別與是否喜歡數(shù)學(xué)之間的關(guān)系，在高中生中隨機(jī)地抽取了90名學(xué)生調(diào)查，得到了如下列聯(lián)表：

喜歡數(shù)學(xué)

不喜歡數(shù)學(xué)

總計(jì)

男

30

①

45

女

②

25

45

總計(jì)

③

④

90

（1）求①②③④處分別對(duì)應(yīng)的值；

（2）能有多大把握認(rèn)為“高中生的性別與喜歡數(shù)學(xué)”有關(guān)？

附：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】記表示大于的整數(shù)的十位數(shù)，例如，.已知，，都是大于的互不相等的整數(shù)，現(xiàn)有如下個(gè)命題：

①若，則；②，且；

③若是質(zhì)數(shù)，則也是質(zhì)數(shù)；④若，，成等差數(shù)列，則，，可能成等比數(shù)列.

其中所有的真命題為（ ）

A. ② B. ③④ C. ①②④ D. ①②③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面是菱形，，為等邊三角形，是線段上的一點(diǎn)，且平面.

（1）求證：為的中點(diǎn)；

（2）若為的中點(diǎn)，連接，，，，平面平面，，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知從圓C：（x+1）2+（y﹣2）2=2外一點(diǎn)P（x1 ， y1）向該圓引一條切線，切點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且有|PM|=|PO|，則當(dāng)|PM|取最小值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB的中點(diǎn)為O，且OA=1，點(diǎn)D在AB的延長(zhǎng)線上，且 ．固定邊AB，在平面內(nèi)移動(dòng)頂點(diǎn)C，使得圓M與邊BC，邊AC的延長(zhǎng)線相切，并始終與AB的延長(zhǎng)線相切于點(diǎn)D，記頂點(diǎn)C的軌跡為曲線Γ．以AB所在直線為x軸，O為坐標(biāo)原點(diǎn)如圖所示建立平面直角坐標(biāo)系．
（Ⅰ）求曲線Γ的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線l交曲線Γ于E、F兩點(diǎn)，且以EF為直徑的圓經(jīng)過點(diǎn)O，求△OEF面積的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了研究某班學(xué)生的腳長(zhǎng)x（單位：厘米）和身高y（單位：厘米）的關(guān)系，從該班隨機(jī)抽取10名學(xué)生，根據(jù)測(cè)量數(shù)據(jù)的散點(diǎn)圖可以看出y與x之間有線性相關(guān)關(guān)系，設(shè)其回歸直線方程為 = x+ ，已知 xi=225， yi=1600， =4，該班某學(xué)生的腳長(zhǎng)為24，據(jù)此估計(jì)其身高為（　�。�
A.160
B.163
C.166
D.170

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