12、經(jīng)過平行六面體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共28條，其中異面直線有（　�。�
分析：空間不共面的四點(diǎn)的6條直線中，異面直線有3對(duì)，從平行六面體的容易8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，不共面的取法有C82-12，得到結(jié)果．
解答：解：空間不共面的四點(diǎn)的6條直線中，異面直線有3對(duì)，
從平行六面體的容易8個(gè)頂點(diǎn)中任取4個(gè)，不共面的取法有C82-12
∴異面直線有3（C28-12）=174
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，解題的關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)數(shù)原理及排列組合的公式，掌握一些特殊的計(jì)數(shù)技巧，如本題中綁定法，插空法．要注意每種方法與相應(yīng)問題的對(duì)應(yīng)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列四個(gè)命題:

①若直線l∥平面α,則直線l的垂線必平行于平面α;

②若直線l與平面α相交,則有且只有一個(gè)平面經(jīng)過直線l與平面α垂直;

③若一個(gè)三棱錐每?jī)蓚�(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等,則這個(gè)三棱錐是正三棱錐;

④若四棱柱的任意兩條對(duì)角線相交且互相平分,則這個(gè)四棱柱為平行六面體.

其中,正確的命題是________________.(把你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知四個(gè)命題，其中正確的命題是          （    ）

   ①若直線l //平面，則直線l 的垂線必平行平面；

   ②若直線l與平面相交，則有且只有一個(gè)平面，經(jīng)過l 與平面垂直；

   ③若一個(gè)三棱錐每?jī)蓚�(gè)相鄰側(cè)面所成的角都相等，則這個(gè)三棱錐是正三棱錐；

   ④若四棱柱的任意兩條對(duì)角線都相交且互相平分，則這個(gè)四棱柱為平行六面體．

    A．①   B．②   C．③   D．④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

經(jīng)過平行六面體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共28條，其中異面直線有


  1. A.
    180對(duì)
  2. B.
    174對(duì)
  3. C.
    192對(duì)
  4. D.
    210對(duì)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省許昌市長(zhǎng)葛三高高考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

經(jīng)過平行六面體的任意兩個(gè)頂點(diǎn)的直線共28條，其中異面直線有（ ）
A．180對(duì)
B．174對(duì)
C．192對(duì)
D．210對(duì)

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