設(shè)a、b、c、d∈R，若
a+bi
c+di
為實數(shù)，則（　�。�
A、bc+ad≠0
B、bc-ad≠0
C、bc-ad=0
D、bc+ad=0
分析：復(fù)數(shù)的分子、分母同乘分母的共軛復(fù)數(shù)，然后化簡，令其虛部為0，可得結(jié)果．
解答：解：因為
a+bi
c+di
=
(a+bi)(c-di)
(c+di(c-di)
=
ac+bd
c2+b2
+
bc-ad
c2+b2
i，所以由題意有
bc-ad
c2+b2
=0?bc-ad=0．
故選C．
點評：本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，復(fù)數(shù)的分類，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c、d∈R，且ab＞0，-
c
a
＜-
d
b
，則以下不等式成立的是（　　）．
A、bc＜ad
B、
a
c
＜
b
d
C、bc＞ad
D、
a
c
＞
b
d

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R．且a＞b，c＞d，且下列結(jié)論中正確的是（　�。�
A、a+c＞b+d
B、a-c＞b-d
C、ac＞bd
D、
a
d
＞
b
c

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，則條件甲：ac=2（b+d）是條件乙：方程x2+ax+b=0與方程x2+cx+d=0中至少有一個有實根的（　�。�
A、充分而不必要條件B、必要而不充分條件C、充要條件D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•深圳二模）設(shè)a，b，c，d∈R，若a，1，b成等比數(shù)列，且c，1，d 成等差數(shù)列，則下列不等式恒成立的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a，b，c，d∈R，若
a+bic-di
為實數(shù)，則（　�。�

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