(本小題滿分14分)
已知四棱錐的底面為平行四邊形,分別是棱的中點(diǎn),平面與平面交于,求證:

(1)平面
(2)
(1)對(duì)于線面平行的證明主要是根據(jù)線面平行的判定定理來(lái),關(guān)鍵是解決 的平行的證明即可。
(2) 平面平面,則結(jié)合面面平行的性質(zhì)定理得到線線平行,比較容易得到結(jié)論。

試題分析:證明:(1)如圖,取的中點(diǎn),連接

分別是的中點(diǎn),

平面,平面,
平面
的中點(diǎn),四邊形是平行四邊形,

平面,平面,
平面
,
平面平面
平面,
平面.  
(2)平面平面,且平面平面,
平面平面           
 
點(diǎn)評(píng):解決的關(guān)鍵是對(duì)于線面平行和線線平行的判定定理的運(yùn)用,屬于基礎(chǔ)題。
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

在直角梯形PBCD中,,A為PD的中點(diǎn),如下左圖。將沿AB折到的位置,使,點(diǎn)E在SD上,且,如下圖。
(1)求證:平面ABCD;
(2)求二面角E—AC—D的正切值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,四棱錐P-ABCD的底面ABCD是直角梯形,∠DAB=∠ABC=90o,PA⊥底面ABCD,PA=AB=AD=2,BC=1,E為PD的中點(diǎn).

(1) 求證:CE∥平面PAB;
(2) 求PA與平面ACE所成角的大;
(3) 求二面角E-AC-D的大小.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,已知六棱錐PABCDEF的底面是正六邊形,平面ABC,給出下列結(jié)論:①;②平面平面PBC;③直線平面PAE;④;⑤直線PD與平面PAB所成角的余弦值為。
其中正確的有                (把所有正確的序號(hào)都填上)。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,在底面是直角梯形的四棱錐S-ABCD中, 


(1)求四棱錐S-ABCD的體積;
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)
如圖,在多面體中,平面∥平面 ⊥平面,,,
 ,

(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求證:∥平面
(Ⅲ)求二面角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

如圖,四棱錐S—ABCD的底面為正方形,SD底面ABCD,則下列結(jié)論中正確的是                (把正確的答案都填上)

(1)AC⊥SB
(2)AB∥平面SCD
(3)SA與平面SBD所成的角等于SC與平面SBD所成的角
(4)AB與SC所成的角等于DC與SA所成的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

正方體ABCD-A1B1C1D1中,BB1與平面ACD1所成的角的余弦值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知兩個(gè)不重合的平面,給定以下條件:
內(nèi)不共線的三點(diǎn)到的距離相等;②內(nèi)的兩條直線,且
是兩條異面直線,且;
其中可以判定的是(  )
A.①B.②C.①③D.③

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