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2.已知冪函數(shù)f(x)=xα是偶函數(shù),在[0,+∞)上遞增的,且滿足f1212.請寫出一個滿足條件的α的值,α=23

分析 根據(jù)冪函數(shù)f(x)的定義、圖象與性質(zhì),寫出一個滿足條件的α值即可,答案不唯一.

解答 解:根據(jù)冪函數(shù)f(x)=xα是偶函數(shù),在[0,+∞)上遞增的,
知α>0,且α為偶數(shù);
又滿足f1212
所以α<1;
寫出一個滿足條件的α值,則α=23即可.
故答案為:23

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題,是基礎(chǔ)題目.

練習(xí)冊系列答案
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13.對于曲線C:f(x,y)=0,若存在非負(fù)實數(shù)M和m,使得曲線C上任意一點P(x,y),m≤|OP|≤M恒成立(其中O為坐標(biāo)原點),則稱曲線C為有界曲線,且稱M的最小值M0為曲線C的外確界,m的最大值m0為曲線C的內(nèi)確界.
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(2)曲線y2=4x與曲線(x-1)2+y2=4是否為有界曲線?若是,求出其外確界與內(nèi)確界;若不是,請說明理由;
(3)已知曲線C上任意一點P(x,y)到定點F1(-1,0),F(xiàn)2(1,0)的距離之積為常數(shù)a(a>0),求曲線C的外確界與內(nèi)確界.

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10.已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且滿足Sn=an+n2-1(n∈N*).
(1)求{an}的通項公式;
(2)求證:1S1+1S2++1Sn34

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17.已知f(x)是定義在R上的不恒為0的函數(shù),若對于任意的實數(shù)a、b都滿足f(ab)=af(b)+bf(a),則函數(shù)f(x)(  )
A.是奇函數(shù)B.是偶函數(shù)
C.既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D.既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

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7.若fx=xx+1,gx=1x,則f(x)•g(x)=x+1(x>0)..

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11.已知函數(shù)fx=Asinωx+φA0ω0|φ|π2在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示,圖象過點03,A為圖象的最高點,B,C為圖象與x軸的交點,且△ABC為高為23的正三角形.
(1)求A,ω,φ的值;
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(3)將y=f(x)的圖象所在點向左平行移動θ(θ>0)的單位長度,得到y(tǒng)=g(x)的圖象.若y=g(x)的圖象的一個對稱中心為230,求θ的最小值.

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