Processing math: 61%
2．已知冪函數(shù)f（x）=xα是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，且滿足f（12）＞12．請寫出一個滿足條件的α的值，α=23．

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的定義、圖象與性質(zhì)，寫出一個滿足條件的α值即可，答案不唯一．

解答 解：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=xα是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，
知α＞0，且α為偶數(shù)；
又滿足f（12）＞12．
所以α＜1；
寫出一個滿足條件的α值，則α=23即可．
故答案為：23．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．函數(shù)y=（x2-3）ex的單調(diào)減區(qū)間為（-3，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．對于曲線C：f（x，y）=0，若存在非負(fù)實數(shù)M和m，使得曲線C上任意一點P（x，y），m≤|OP|≤M恒成立（其中O為坐標(biāo)原點），則稱曲線C為有界曲線，且稱M的最小值M0為曲線C的外確界，m的最大值m0為曲線C的內(nèi)確界．
（1）寫出曲線x+y=1（0＜x＜4）的外確界M0與內(nèi)確界m0；
（2）曲線y2=4x與曲線（x-1）2+y2=4是否為有界曲線？若是，求出其外確界與內(nèi)確界；若不是，請說明理由；
（3）已知曲線C上任意一點P（x，y）到定點F1（-1，0），F(xiàn)2（1，0）的距離之積為常數(shù)a（a＞0），求曲線C的外確界與內(nèi)確界．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn=an+n2-1（n∈N*）．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求證：1S1+1S2+…+1Sn＜34．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知f（x）是定義在R上的不恒為0的函數(shù)，若對于任意的實數(shù)a、b都滿足f（ab）=af（b）+bf（a），則函數(shù)f（x）（　　）
A．是奇函數(shù)B．是偶函數(shù)
C．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)D．既不是奇函數(shù)又不是偶函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．若f（x）=√x（x+1），g（x）=1√x，則f（x）•g（x）=√x+1（x＞0）．．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若a＞b，ab=1，則M=a2+b2a−b的取值范圍是[2√2，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=Asin（{ωx+φ}）（{A＞0\;，\;\;ω＞0\;，\;\;|φ|＜\frac{π}{2}}）在一個周期內(nèi)的圖象如圖所示，圖象過點（{0\;，\;\;\sqrt{3}}），A為圖象的最高點，B，C為圖象與x軸的交點，且△ABC為高為2\sqrt{3}的正三角形．
（1）求A，ω，φ的值；
（2）當(dāng)x∈[{-\frac{2}{3}\;，\;\;\frac{4}{3}}]時，求函數(shù)f（x）的值域；
（3）將y=f（x）的圖象所在點向左平行移動θ（θ＞0）的單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象．若y=g（x）的圖象的一個對稱中心為（{\frac{2}{3}\;，\;\;0}），求θ的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)f（x）=sinx+\sqrt{3}•cosx，若存在銳角θ滿足f（θ）=2，則θ=\frac{π}{6}．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案