Question

2．已知冪函數(shù)f（x）=x^α是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，且滿足$f（{\frac{1}{2}}）＞\frac{1}{2}$．請寫出一個滿足條件的α的值，α=$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 根據(jù)冪函數(shù)f（x）的定義、圖象與性質(zhì)，寫出一個滿足條件的α值即可，答案不唯一．

解答 解：根據(jù)冪函數(shù)f（x）=x^α是偶函數(shù)，在[0，+∞）上遞增的，
知α＞0，且α為偶數(shù)；
又滿足$f（{\frac{1}{2}}）＞\frac{1}{2}$．
所以α＜1；
寫出一個滿足條件的α值，則α=$\frac{2}{3}$即可．
故答案為：$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查了冪函數(shù)的定義、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．