（2012•安徽模擬）某市端午期間安排甲、乙等6支隊伍參加端午賽龍舟比賽，若在安排比賽賽道時不將甲安排在第一及第二賽道上，且甲和乙不相鄰，則不同的安排方法有（　�。�
分析：當甲排第三道時，乙可以排第一道，或第五道，或第六道，其他四人有
A
4
4
種排法，總的排法有
A
1
3
•A
4
4
種；當甲排第四道時，乙可以排第一道，或第二道，或第六道，其他四人有
A
4
4
種排法，總的排法有
A
1
3
•A
4
4
種；當甲排第五道時，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，其他四人有
A
4
4
種排法，總的排法有
A
1
3
•A
4
4
種；當甲排第三道時，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，或第四道，其他四人有
A
4
4
種排法，總的排法有
A
1
4
 •
A
4
4
種．由分類計數(shù)原理，能求出不同的安排方法．
解答：解：當甲排第三道時，乙可以排第一道，或第五道，或第六道，其他四人有
A
4
4
種排法，
總的排法有
A
1
3
•A
4
4
=72種；
當甲排第四道時，乙可以排第一道，或第二道，或第六道，其他四人有
A
4
4
種排法，
總的排法有
A
1
3
•A
4
4
=72種；
當甲排第五道時，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，其他四人有
A
4
4
種排法，
總的排法有
A
1
3
•A
4
4
=72種；
當甲排第六道時，乙可以排第一道，或第二道，或第三道，或第四道，其他四人有
A
4
4
種排法，
總的排法有
A
1
4
 •
A
4
4
=96種．
由分類計數(shù)原理，知不同的安排方法有
A
1
3
•A
4
4
+
A
1
3
•A
4
4
+
A
1
3
•A
4
4
+
A
1
4
 •
A
4
4
=312種．
故選D．
點評：本題考查分步計數(shù)原理，在解題的過程中，注意有限制條件的元素的排列問題，先排列帶有限制條件的元素，在排列沒有限制條件的元素．
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3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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