已知函數(shù)在點(diǎn)x0處取得極小值－5，其導(dǎo)函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（2，0）。

（1）求a、b的值；

（2）求x0及函數(shù)的表達(dá)式。

解：（1）由題設(shè)可得

的圖像過點(diǎn)（0，0），（2，0）

解之得：……………………6分

（2）由>0，得x>2，或x<0；

上

上遞增，

在（0，2）上遞減，

因此處取得極小值，所以x0=2

由f(2)=－5，得c=－1

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值-4，使其導(dǎo)數(shù)f'（x）＞0的x的取值范圍為（1，3），求：
（1）f（x）的解析式；
（2）x∈[2，3]，求g（x）=f'（x）+6（m-2）x的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex+ax（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，近似值為2.718）．
（1）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）不等式f（x）＜x的解集為P，若M={x|
12
≤x≤2}且M∩P=M，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）當(dāng)a=-1，且設(shè)g（x）=exlnx，是否存在x0∈（0，+∞），使曲線C：y=g（x）-f（x）在點(diǎn)x0處的切線斜率與f（x）在R上的最小值相等？若存在，求符合條件的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值-4，若f′（x）＞0的x的取值范圍為（1，3）．
（Ⅰ）求f（x）的解析式及f（x）的極大值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=6（2-m）x，當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，函數(shù)y=f′（x）的圖象恒在y=g（x）的圖象的下方，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：全優(yōu)設(shè)計(jì)選修數(shù)學(xué)－2-2蘇教版 蘇教版 題型：022

已知函數(shù)y＝f(x)，設(shè)x0是定義域內(nèi)任一點(diǎn)，如果對(duì)x0附近的所有點(diǎn)x，都有f(x)＜f(x0)，則稱函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處取_________，記作_________．并把x0稱為函數(shù)f(x)的一個(gè)_________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：專項(xiàng)題 題型：解答題

已知函數(shù)在x=1處取得極值2，
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的表達(dá)式；
(Ⅱ)當(dāng)m滿足什么條件時(shí)，函數(shù)f(x)在區(qū)間(m，2m+1)上單調(diào)遞增？
(Ⅲ)若P(x0，y0)為圖象上任意一點(diǎn)，直線l與的圖象切于點(diǎn)P，求直線l的斜率k的取值范圍。

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案