過點
,且橫、縱截距的絕對值相等的直線的條數(shù)為 ( )
本題考查直線的方程.
①當(dāng)直線不過原點時,設(shè)直線的截距式方程為
(其中
分別為直線
在
軸、
軸上的截距)
因為直線過點
,則有
.
由題,直線的橫、縱截距的絕對值相等,即有
.
當(dāng)
時,
可得
,此直線的方程為
;
當(dāng)
時,
可得
,此直線的方程為
當(dāng)
時,
可得
,矛盾;
當(dāng)
時,
可得
,矛盾;
②當(dāng)直線過原點
時,方程為
,在
軸、
軸上的截距均為
,也滿足條件.
故滿足條件的直線共有
條.
正確答案為C
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
.若動點
分別在直線
:
和
:
上移動,則
中點
到原點距離的最小值為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
點
到直線
的距離是 ( ▲ )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
如圖,類比直線方程的截距式和點到直線的距離公式,則點
到平面
的距離是
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
△
ABC的三個頂點
A、
B、
C到平面
的距離分別為2 c
m、3 cm、4 cm,且A,B,C在平面
的同側(cè),則△
ABC的重心到平面
的距離為___________。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
求圓
上的點到直線
的距離的最小值 .
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
已知點P(2,5),點Q(-1,6),則
︱PQ︱=" " 。
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在棱長不a的正方體ABCD—A
1B
1C
1D
1中,M為AB的中點,
則點C到平面A
1DM的距離為 ( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
直線3x+4y-12=0和直線6x+8y+6=0間的距離是
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