【題目】已知表1是某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表．

表1：某年部分日期的天安門廣場升旗時(shí)刻表

將表1中的升旗時(shí)刻化為分?jǐn)?shù)后作為樣本數(shù)據(jù)（如：可化為）．

（Ⅰ）請補(bǔ)充完成下面的頻率分布表及頻率分布直方圖；

分組

頻數(shù)

頻率

4:00—4:59

3

5:00—5:59

0.25

6:00—6:59

7:00—7:59

5

合計(jì)

20

（Ⅱ）若甲學(xué)校從上表日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗．試估計(jì)甲學(xué)校觀看升旗的時(shí)刻早于6:00的概率；

（Ⅲ）若甲，乙兩個(gè)學(xué)校各自從表1中五月、六月的日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗, 求兩校觀看升旗的時(shí)刻均不早于5:00的概率．

【答案】（Ⅰ）詳見解析；（Ⅱ）；（Ⅲ）.

【解析】

（Ⅰ）由天安門廣場升旗時(shí)刻表即可得到頻率分布表及頻率分布直方圖；

（Ⅱ）利用古典概型概率公式可得結(jié)果；

（Ⅲ）利用古典概型概率公式可得結(jié)果.

解：（Ⅰ）頻率分布表及頻率分布直方圖如下：

分組

頻數(shù)

頻率

4:00—4:59

3

0.15

5:00—5:59

5

0.25

6:00—6:59

7

0.35

7:00—7:59

5

0.25

合計(jì)

20

1

(II) 由表知，甲學(xué)校從上表20次日期中隨機(jī)選擇一天觀看升旗，觀看升旗的時(shí)刻早于6:00的日期為8次，所以，估計(jì)甲學(xué)校觀看升旗的時(shí)刻早于6:00的概率為．

(III) 由表知，五月、六月的日期中不早于5:00的時(shí)間為2次，共5次.

設(shè)按表1中五月、六月的日期先后順序，甲選擇一天觀看升旗分別為，乙選擇一天觀看升旗分別為，

則甲，乙兩個(gè)學(xué)校觀看升旗的時(shí)刻的基本事件空間為：其中基本事件為25個(gè).

設(shè)兩校觀看升旗的時(shí)刻均不早于5:00為事件，包含基本事件為:

，共4個(gè)，

所以，即兩校觀看升旗的時(shí)刻均不早于5:00的概率為.

練習(xí)冊系列答案
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年齡

頻數(shù)

頻率

男

女

[0，10）

10

0.1

5

5

[10，20）

①

②

③

④

[20，30）

25

0.25

12

13

[30，40）

20

0.2

10

10

[40，50）

10

0.1

6

4

[50，60）

10

0.1

3

7

[60，70）

5

0.05

1

4

[70，80）

3

0.03

1

2

[80，90）

2

0.02

0

2

合計(jì)

100

1.00

45

55


（1）完成表格一中的空位①﹣④，并在答題卡中補(bǔ)全頻率分布直方圖，并估計(jì)2017年4月1日當(dāng)日接待游客中30歲以下人數(shù)．
（2）完成表格二，并問你能否有97.5%的把握認(rèn)為在觀花游客中“年齡達(dá)到50歲以上”與“性別”相關(guān)？

50歲以上

50歲以下

合計(jì)

男生

女生

合計(jì)

P（K2≥k）

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

k

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：k2= ，其中n=a+b+c+d）
（3）按分層抽樣（分50歲以上與50以下兩層）抽取被調(diào)查的100位游客中的10人作為幸運(yùn)游客免費(fèi)領(lǐng)取龍虎山內(nèi)部景區(qū)門票，再從這10人中選取2人接受電視臺(tái)采訪，設(shè)這2人中年齡在50歲以上（含）的人數(shù)為ξ，求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若方程有三個(gè)互不相同的根0，，，其中.

①是否存在實(shí)數(shù)，使得成立？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

②若對任意的，不等式恒成立，求的取值范圍.

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A.[ ， ]
B.[ ， ]
C.[ ， ]
D.[ ， ]

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設(shè)兩組隊(duì)員身高平均數(shù)依次為，，方差依次為，，則下列關(guān)系式中完全正確的是( )

A. =, =B. <,>

C. <,=D. <,<

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（1）求橢圓的方程；

（2）求的面積。

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A. B. C. D.

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A.12
B.24
C.36
D.48

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