已知向量．

（1）當時，求的值；

（2）設函數(shù)，已知在△ ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為，若,求 （）的取值范圍．

 

（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由兩向量的坐標以及兩向量平行列出關系式，整理求出的值，所求式子變形后利用同角三角函數(shù)間的基本關系變形，將的值代入計算即可求出所求的值；

（2）利用平面向量的數(shù)量積運算法則確定出，由及的值，利用正弦定理求出的值，

確定出的度數(shù)，代入所求式子，根據(jù)的范圍求出這個角的范圍，進而求出正弦函數(shù)的值域，即可確定

出所求式子的范圍．

試題解析：（1）．

．

（2）+

由正弦定理得或．

因為，所以

,,

所以 ．

考點：余弦定理；數(shù)量積的坐標表示；三角函數(shù)中的恒等變換的應用．

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖南省婁底市名校高三9月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

函數(shù)是（ ）

A．最小正周期為的奇函數(shù)

B．最小正周期為的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù)

D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高二上學期第一次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若直線l：y＝kx－與直線x＋y－3＝0的交點位于第二象限，則直線l的傾斜角的取值范圍是（ ）

A． B． C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設方程和方程的根分別為和，函數(shù)

，則（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

命題“對任意都有”的否定是（ ）

A．對任意，都有 B．不存在，使得

C．存在，使得 D．存在，使得

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某時鐘的秒針端點A到中心點O的距離為5cm，秒針均勻地繞點O旋轉(zhuǎn)，當時間t =0時，點A與鐘面上標12的點B重合，將A、B兩點的距離d (cm)表示成t (秒)的函數(shù)，則d=______________其中．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期第三次月考文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的導數(shù)為，且滿足關系式，則的值等于（ ）

A． B．2 C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省襄陽市高三階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

若一個棱錐的三視圖如右圖所示，則它的體積為 ．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆湖北省高三上學期期中考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

在中，，E，F(xiàn)為邊BC的三等分點，則

.

 

查看答案和解析>>

同步練習冊答案