為了考查某校的教學(xué)水平,將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查.為了全面的反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查;(已知該校高三年級共有20個教學(xué)班,并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號,假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)

①從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考查他們的學(xué)習(xí)成績;

②每個班都抽取1人,共計(jì)20人,考查這20個學(xué)生的成績;

③把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查.(已知若按成績分,該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人)

根據(jù)上面的敘述,回答:

上面三種抽取方式中,其總體、個體、樣本分別指什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,其樣本容量分別是多少?

解:這三種抽取方式中,其總體都是指該校高三全體學(xué)生本年度的考試成績,個體都是指高三年級每個學(xué)生本年度的考試成績.其中第一種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績,樣本容量為20;第二種抽取方式中樣本為所抽取的20名學(xué)生本年度的考試成績,樣本容量為20;第三種抽取方式中樣本為所抽取的100名學(xué)生本年度的考試成績,樣本容量為100.

【探究1】上面三種抽取方式中各自采用何種抽取樣本的方法?

解:上面三種抽取方式中,第一種方式采用的方法是簡單隨機(jī)抽樣法;第二種方式采用的方法是系統(tǒng)抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法;第三種方式采用的方法是分層抽樣法和簡單隨機(jī)抽樣法.

【探究2】試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.

解:第一種方式抽樣的步驟如下:

第一步,首先在這20個班中用抽簽法任意抽取一個班;

第二步,然后從這個班中按學(xué)號用隨機(jī)數(shù)表法或抽簽法抽取20名學(xué)生,考查其考試成績.

第二種方式抽樣的步驟如下:

第一步,首先在第一個班中,用簡單隨機(jī)抽樣法任意抽取某一學(xué)生,記其學(xué)號為a;

第二步,在其余的19個班中,選取學(xué)號為a的學(xué)生,共計(jì)19人.

第三種方式抽樣的步驟如下:

第一步,分層

因?yàn)槿舭闯煽兎,其中?yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人,所以在抽取樣本時,應(yīng)該把全體學(xué)生分成三個層次.

第二步,確定各個層次抽取的人數(shù)

因?yàn)闃颖救萘颗c總體的個體數(shù)比為:100∶1 000=1∶10,所以在每個層次抽取的個體數(shù)依次為,,,即15,60,25.

第三步,按層次分別抽取

在優(yōu)秀生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取15人;

在良好生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取60人;

在普通生中用簡單隨機(jī)抽樣法抽取25人.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:學(xué)習(xí)高手必修三數(shù)學(xué)蘇教版 蘇教版 題型:044

為了考查某校的教學(xué)水平,將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查,為了全面地反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查:(已知該校高三年級共有20個教學(xué)班,并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了號,假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)

(1)從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考察他們的學(xué)習(xí)成績;

(2)每個班都抽取1人,共計(jì)20人,考察這20個學(xué)生的成績;

(3)把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查.(已知若按成績分,該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人)

試探究上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.

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為了考查某校的教學(xué)水平,將抽查這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考察,為了全面地反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查:(已知該校高三年級共有20個教學(xué)班,并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號,假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)

(1)從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考查他們的學(xué)習(xí)成績;

(2)每個班都抽取1人,共計(jì)20人,考查這20個學(xué)生的成績;

(3)把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查.(已知若按成績分,該校高三學(xué)生中優(yōu)秀共150人,良好生共600人,普通生共250人)

根據(jù)上面的敘述,試回答下列問題:

①上面三種抽取方式中,其總體、個體、樣本分別指什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,其樣本容量分別是多少?

②上面三種抽取方式中各自采用何種抽取樣本的方法?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:數(shù)學(xué)教研室 題型:044

為了考查某校的教學(xué)水平,將抽取這個學(xué)校高三年級的部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績進(jìn)行考查.為了全面的反映實(shí)際情況,采取以下三種方式進(jìn)行抽查:(已知該校高三年級共有20個教學(xué)班,并且每個班內(nèi)的學(xué)生已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號,假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同)

①從全年級20個班中任意抽取一個班,再從該班中任意抽取20人,考查他們的學(xué)習(xí)成績;

②每個班都抽取1人,共計(jì)20人,考查這20個學(xué)生的成績;

③把學(xué)生按成績分成優(yōu)秀、良好、普通三個級別,從其中共抽取100名學(xué)生進(jìn)行考查(已知若按成績分,該校高三學(xué)生中優(yōu)秀生共150人,良好生共600人,普通生共250人).

根據(jù)上面的敘述,試回答下列問題:

(1)上面三種抽取方式中,其總體、個體、樣本分別指什么?每一種抽取方式抽取的樣本中,其樣本容量分別是多少?

(2)上面三種抽取方式各自采用何種抽取樣本的方法?

(3)試分別寫出上面三種抽取方式各自抽取樣本的步驟.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

為了考查某校的教學(xué)水平,將抽取這個學(xué)校高三年級部分學(xué)生的本學(xué)年考試成績作樣本,每個班都抽取1人,共計(jì)20人,考查這20個學(xué)生的成績.(已知該校高三年級共有20個教學(xué)班,并且每個班內(nèi)的學(xué)生都已經(jīng)按隨機(jī)方式編好了學(xué)號,假定該校每班學(xué)生人數(shù)都相同.)

(1)抽樣中都采用何種抽取樣本方法?

(2)寫出抽取樣本的步驟.

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