Processing math: 100%
18.已知|z|=1,則|z1+3i|的最大值是3.

分析 滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z,在以原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓上,|z-1+3i|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A(1,-3)的距離,由OA=2,利用點(diǎn)圓的位置關(guān)系求出最大值即可.

解答 解:滿足|z|=1的復(fù)數(shù)z,在以原點(diǎn)為圓心,以1為半徑的圓上,
而|z-1+3i|表示復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)Z到點(diǎn)A(1,-3)的距離,OA=2,
|z-1+3i|的最大值是2+1=3,
故答案為:3.

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩個(gè)復(fù)數(shù)差的模的幾何意義,轉(zhuǎn)化成點(diǎn)圓的位置關(guān)系解決,是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

8.將函數(shù)fx=22sin2x+62cos2x的圖象向右平移π4個(gè)單位后得到函數(shù)g(x)的圖象,則gπ12=( �。�
A.0B.-1C.2D.2

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

9.已知函數(shù)f(x)對(duì)任意的實(shí)數(shù)滿足:fx+3=1fx,且當(dāng)-3≤x<-1時(shí),f(x)=-(x+2)2,當(dāng)-1≤x<3時(shí),f(x)=x,則f(1)+f(2)+f(3)+…+f(2015)=336.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

6.在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的三邊分別是a,b,c,已知a=5,b=6,C=30°,則BCCA=-153

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)fx=sinx2cosx2+cos2x21
(1)求函數(shù)f(x)的最小正周期及單調(diào)遞減區(qū)間;
(2)求函數(shù)f(x)的最值及此時(shí)x的值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

3.已知{f^'}(1)=1,\lim_{△x→0}\frac{f(1+3△x)-f(1)}{△x}等于( �。�
A.1B.-1C.3D.13

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.等差數(shù)列{an}中,a2+a5=4,S7=21,則a7等于( �。�
A.6B.7C.8D.9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

7.在△ABC中,∠ABC=90°,AB=3,BC=2,點(diǎn)P為△ABC內(nèi)一點(diǎn),若∠BPC=90°,PB=1,則PA=(  )
A.4-3B.72C.7D.1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

8.已知a12-a12=3,求:
①a+a-1;
②a32-a32的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案