已知數(shù)列{an}的前n項和滿足an+1=
1
3
Sn，且a1=
1
4
（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）bn=nan，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．
考點：數(shù)列的求和,數(shù)列遞推式
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）利用地推關系證明數(shù)列是等比數(shù)列，然后求出等比數(shù)列的通項公式．
（2）先構造數(shù)列然后利用乘公比錯位相減法求數(shù)列的和，進一步求出結果．
解答： 解：（1）已知an+1=
1
3
Sn①
則：an=
1
3
Sn-1②
①-②得：an+1-an=
1
3
an
整理得：
an+1
an
=
4
3
（常數(shù)）
所以：{an}是以a1=
1
4
為首項
4
3
為公比的等比數(shù)列．
an=
1
4
(
4
3
)n-1
（2）由（1）得：an=
1
4
(
4
3
)n-1
則：bn=nan=
n
4
(
4
3
)n-1=
1
4
[n•(
4
3
)n-1]
設cn=n•(
4
3
)n-1
則Sn=c1+c2+…+cn=1•(
4
3
)0+2•(
4
3
)1+…+n•(
4
3
)n-1③
4
3
Sn=1•(
4
3
)1+2(
4
3
)2+…+n•(
4
3
)n④
所以：③-④得：
（1-
4
3
)Sn=Sn=
1-(
4
3
)n
1-
4
3
-n•(
4
3
)n
解得：Sn=9+(3n-9)(
4
3
)n
所以：Tn=b1+b2+…+bn=
1
4
Sn=
9
4
+
(3n-9)(
4
3
)n
4
點評：本題考查的知識要點：利用遞推關系式求數(shù)列的通項公式，構造新數(shù)列然后利用錯位相減法求數(shù)列的和．屬于基礎題型．
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π
2
≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B分別是圖中的最高點和最低點，且AB=5，那么ω+φ的值=
 
．

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OA
、
OB
、
OC
表示
MG
，
OG
．

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已知△ABC的兩個頂點A，B分別為橢圓x2+5y2=5的左，右焦點，且三角形三內(nèi)角A，B，C滿足sinB-sinA=
1
2
sinC，
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下列說法不正確的是（　�。�
A、0∈N
B、-5∈Z
C、π∈Q
D、-
3
∈R

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已知y=log2（8-x2），則y的值域為
 
．

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