已知f(
x
-1)=x-1，則f（x）=
x2+2x（x≥-1）
x2+2x（x≥-1）
．
分析：由f(
x
-1)=x-1，設
x
-1=t，t≥-1，則x=（t+1）2，由此能求出f（x）．
解答：解：∵f(
x
-1)=x-1，
設
x
-1=t，t≥-1，
則x=（t+1）2，
∴f（t）=（t+1）2-1=t2+2t，t≥-1．
∴f（x）=f（x）=x2+2x（x≥-1）．
故答案為：x2+2x（x≥-1）．
點評：本題考查函數(shù)的解析式的求法，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是可導的函數(shù)，且f′（x）＜f（x）對于x∈R恒成立，則（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f(
x
+1)=x+2，求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若二次函數(shù)f（x）滿足f（x+1）-f（x）=2x且f（0）=1，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f(x)=
1-x
+
x-1
，則它是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）已知f(
x
-1)=x+
x
，求函數(shù)f（x）的解析式．
（2）已知f（x）+2f（-x）=x2+2x，求f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）是定義在（0，+∞）上的函數(shù)，且對任意正數(shù)x，y都有f（xy）=f（x）+f（y），且當x＞1時，f（x）＞0．
（1）證明f（x）在（0，+∞）上為增函數(shù)；
（2）若f（3）=1，集合A={x|f（x）＞f（x-1）+2}，B={x|f(
(a+1)x-1x+1
)＞0，a∈R}，A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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