18．在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（0，-2），B（2，2），C（-2，2）設(shè)M表示△ABC所所圍成的平面區(qū)域（含邊界），若對(duì)區(qū)域M的任意一點(diǎn)P（x，y）不等式ax+by≤2恒成立，其中a，b∈R，則以（a，b）為坐標(biāo)的點(diǎn)所形成的區(qū)域面積為4．

分析 由題意得到關(guān)于a，b的不等式組，由不等式組作出平面區(qū)域，由三角形面積得答案．

解答 解：由題意可知：$\left\{\begin{array}{l}{-2b≤2}\\{2a+2b≤1}\\{-2a+2b≤2}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{b≥-1}\\{a+b≤1}\\{a-b≥-1}\end{array}\right.$
作出可行域如圖，
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{a+b=1}\end{array}\right.$，解得：B（2，-1），
聯(lián)立$\left\{\begin{array}{l}{b=-1}\\{a-b=-1}\end{array}\right.$，解得A（-2，-1），
∴${S}_{△ABC}=\frac{1}{2}×4×2=4$．
故答案為：4．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，考查數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，是中檔題

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8．已知b為如圖所示的程序框圖的輸出結(jié)果，則b=（　�。�
A．9B．7C．5D．4

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9．求與直線4x-3y+1=0垂直，且與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積是24的直線l的方程．

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6．已知函數(shù)f（x）=ax2+x-b（a，b均為正數(shù)），不等式f（x）＞0的解集記為P，集合Q={x|-2-t＜x＜-2+t}，若對(duì)于任意正數(shù)t，P∩Q≠∅，則$\frac{1}{a}$-$\frac{1}$的最大值是$\frac{1}{2}$．

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13．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減的是（　　）
A．y=x3B．y=e-xC．y=-x2+1D．y=lg|x|

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3．已知f（x）=2sinxcosx+2cos2x-1
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）當(dāng)$x∈[{0，\frac{π}{4}}]$時(shí)，求函數(shù)f（x）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對(duì)于下列四個(gè)命題
${p_1}：?{x_0}∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^{x_0}}＜{（\frac{1}{3}）^{x_0}}$；
${p_2}：?{x_0}∈（0，1），{log_{\frac{1}{2}}}{x_0}＞{log_{\frac{1}{3}}}{x_0}$；
${p_3}：?x∈（0，+∞），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{2}}}x$；
${p_4}：?x∈（0，\frac{1}{3}），{（\frac{1}{2}）^x}＜{log_{\frac{1}{3}}}x$．
其中的真命題是（　�。�
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知正數(shù)數(shù)列{an}滿足：a1=1，n∈N*時(shí)，有$\frac{{a}_{n-1}}{{a}_{n}}$=$\frac{{a}_{n-1}+1}{1-{a}_{n}}$．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）試問a3•a6是否為數(shù)列{an}中的項(xiàng)，若是，是第幾項(xiàng)，若不是，說明理由；
（3）設(shè)cn=an•an+1（n∈N*），若{cn}的前n項(xiàng)之和為Sn，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=2cos2（x+$\frac{π}{8}$）-2sin（x+$\frac{π}{8}$）cos（x+$\frac{π}{8}$）-1的最大值是（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．2C．1D．$\sqrt{3}$

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