甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

（I）（II）


解析:

（Ⅰ）設(shè)甲取紅、黃、白球的事件分別為，乙取紅、黃、白球的事件分別為，則事件相互獨立，而事件兩兩互斥，

由題知，

則甲取勝的概率

＝

所以甲取勝的概率為.

（Ⅱ）設(shè)甲得分數(shù)為隨機變量，則取值為0，1，2，3.

由題知

所以甲得分的期望

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：咸陽市2007年高考模擬考試(二)、數(shù)學(xué)試題(理科) 題型：038

甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝．

(Ⅰ)求甲取勝的概率；

(Ⅱ)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人各有一個裝有3張卡片的盒子，從中取卡片來比勝負，甲的盒子中卡片的號碼是2張1，1張3；乙的盒子中卡片的號碼是1張1，2張2，甲、乙兩人同時從自己的盒子中取出1張比較，取出的不再放回，直到二人取的卡片號碼不相同時，號碼大的一方為勝，則甲獲勝的概率是    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝.

   （Ⅰ）求甲取勝的概率；

   （Ⅱ）若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，

求甲得分的期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

甲、乙二人各有一個放有3個紅球，2個黃球，1個白球的箱子，兩個人各自從自己的箱子中任取一球，規(guī)定：當(dāng)兩球同色時甲勝，異色時乙勝.

(1)求甲取勝的概率；

(2)若又規(guī)定：當(dāng)甲取紅、黃、白球而勝的得分分別為1、2、3分，否則得0分，求甲得分的期望.

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