（本小題共14分）

已知函數(shù)

（I）若，求函數(shù)的解析式； 

（II）若，且在區(qū)間上單調(diào)遞增，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 （共14分）

解：（Ⅰ）因?yàn)?img width=134 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/300/112800.gif" > ，                            …………………2分

由即得   ，              …………………4分

所以的解析式為.                            …………………5分

(Ⅱ)若，則， ，   …………………6分

  （1）當(dāng)，即時(shí)，恒成立，那么在上單調(diào)遞增，

所以，當(dāng)時(shí)，在區(qū)間上單調(diào)遞增；              …………………8分

（2）解法1：當(dāng)，即或時(shí)，

令解得，

                                                                …………………9分

列表分析函數(shù)的單調(diào)性如下：

…………………10分

要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

只需或，

解得或.                                      …………………13分  

解法2：當(dāng)，即或時(shí)，

因?yàn)?img width=154 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/0688/345/112845.gif" >的對(duì)稱軸方程為                  …………………9分

要使函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增，

需或

解得或.                                      …………………13分  

綜上：當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞增.            …………………14分

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題共14分）

      數(shù)列的前n項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線

上.

   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （II）若數(shù)列滿足，求數(shù)列的前n項(xiàng)和

   （III）設(shè)，求證：

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（本小題共14分）

如圖，四棱錐的底面是正方形，，點(diǎn)E在棱PB上。

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）當(dāng)且E為PB的中點(diǎn)時(shí)，求AE與平面PDB所成的角的大小。

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已知雙曲線的離心率為，右準(zhǔn)線方程為

（Ⅰ）求雙曲線的方程；

（Ⅱ）設(shè)直線是圓上動(dòng)點(diǎn)處的切線，與雙曲線交

于不同的兩點(diǎn)，證明的大小為定值.

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（本小題共14分）在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC，點(diǎn)E是PC的中點(diǎn)，作EFPB交PB于點(diǎn)F

⑴求證：PA//平面EDB

⑵求證：PB平面EFD

⑶求二面角C-PB-D的大小

 

 

 

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（本小題共14分）

正方體的棱長(zhǎng)為，是與的交點(diǎn)，為的中點(diǎn)．

（Ⅰ）求證：直線∥平面；

（Ⅱ）求證：平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積．

 

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