17．求橢圓$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ+1}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）的左焦點(diǎn)坐標(biāo)．

分析 消去參數(shù)可得橢圓的普通方程，由圖象變換可得．

解答 解：∵橢圓的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=4cosθ+1}\\{y=3sinθ}\end{array}\right.$，
∴cosθ=$\frac{1}{4}$（x-1），sinθ=$\frac{1}{3}$y，
∵cos2θ+sin2θ=1，∴$\frac{（x-1）^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1，
∴已知橢圓可看作$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1向右平移1個(gè)單位得到，
又易得$\frac{{x}^{2}}{16}$+$\frac{{y}^{2}}{9}$=1的左焦點(diǎn)為（-$\sqrt{7}$，0），
∴已知橢圓的左焦點(diǎn)坐標(biāo)為（1-$\sqrt{7}$，0），

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的參數(shù)方程和圖象變換，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知雙曲線$C：\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$的左焦點(diǎn)為F，P為雙曲線C右支上的動(dòng)點(diǎn)，A（0，4），則△PAF周長(zhǎng)的最小值為14．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．設(shè)$α∈\{-2，-1，-\frac{1}{2}，\frac{1}{3}，\frac{1}{2}，1，2，3\}$，則使冪函數(shù)f（x）=xα為偶函數(shù)，且在（0，+∞）是減函數(shù)的α值是-2．（寫(xiě)出所有符合條件的α值）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x+1}$，若數(shù)列{an}（n∈N*）滿足：a1=1，an+1=f（an）
（1）設(shè)bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$，求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在直角坐標(biāo)系x0y中，已知點(diǎn)A（0，1），點(diǎn)B（-3，4），若點(diǎn)C在∠AOB的平分線上且|OC|=$\sqrt{10}$，則向量$\overrightarrow{OC}$的坐標(biāo)是（-1，3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．2011年，國(guó)際數(shù)學(xué)協(xié)會(huì)正式宣布，將每年的3月14日設(shè)為國(guó)際數(shù)學(xué)節(jié)，來(lái)源是中國(guó)古代數(shù)學(xué)家祖沖之的圓周率．為慶祝該節(jié)日，某校舉辦的數(shù)學(xué)嘉年華活動(dòng)中，設(shè)計(jì)了如下有獎(jiǎng)闖關(guān)游戲：參賽選手按第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的順序依次闖關(guān)，若闖關(guān)成功，分別獲得5個(gè)、10個(gè)、20個(gè)學(xué)豆的獎(jiǎng)勵(lì)．游戲還規(guī)定，當(dāng)選手闖過(guò)一關(guān)后，可以選擇帶走相應(yīng)的學(xué)豆，結(jié)束游戲；也可以選擇繼續(xù)闖下一關(guān)，若有任何一關(guān)沒(méi)有闖關(guān)成功，則全部學(xué)豆歸零，游戲結(jié)束．設(shè)選手甲能闖過(guò)第一關(guān)、第二關(guān)、第三關(guān)的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，選手選擇繼續(xù)闖關(guān)的概率均為$\frac{1}{2}$，且各關(guān)之間闖關(guān)成功與否互不影響．
（Ⅰ）求選手甲第一關(guān)闖關(guān)成功且所得學(xué)豆為零的概率；
（Ⅱ）設(shè)該選手所得學(xué)豆總數(shù)為X，求X的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．如圖，A-BCD是一個(gè)不透明的三棱錐木塊，點(diǎn)E，F(xiàn)，G分別在AB，BC，CD上，且F，G是BC，CD的中點(diǎn)，BE：EA=1：2，
（1）求證：FG∥平面BAD；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)E，F(xiàn)，G的平面交平面ABD于直線l．請(qǐng)作出直線l，寫(xiě)出作法，并說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知θ是銳角，且tanθ=$\sqrt{2}-1$，數(shù)列${a_{n+1}}=2{a_n}tan2θ+sin（2θ+\frac{π}{4}）-1$，數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{nan}的前n項(xiàng)和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．復(fù)數(shù)$\frac{1}{1-i}$的虛部是（　　）
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$iD．$-\frac{1}{2}i$

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同步練習(xí)冊(cè)答案