【題目】PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物,也稱為可吸入肺顆粒物.我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值,即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級(jí);在35微克/立方米~75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級(jí);在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo).

某試點(diǎn)城市環(huán)保局從該市市區(qū)2015年全年每天的PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)中隨機(jī)抽取15天的數(shù)據(jù)作為樣本,監(jiān)測值如莖葉圖所示(十位為莖,個(gè)位為葉)

(1)求中位數(shù).

(2)從這15天的數(shù)據(jù)中任取兩天數(shù)據(jù),記ξ表示抽到PM2.5監(jiān)測數(shù)據(jù)超標(biāo)的天數(shù),求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(3)以這15天的PM2.5日均值來估計(jì)一年的空氣質(zhì)量情況,則一年(按360天計(jì)算)中平均有多少天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

【答案】(1) 45(2) 見解析(3) 240天

【解析】

試題解析:(1)由莖葉圖可得中位數(shù)是;

2)依據(jù)條件,服從超幾何分布:其中,,的可能值為、、,

,

,,

所以的分布列為:

;

3)依題意可知,一年中每天空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的概率為,

一年中空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí)的天數(shù)為,則,

所以,一年中平均有天的空氣質(zhì)量達(dá)到一級(jí)或二級(jí).

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】條形碼是由一組規(guī)則排列的條、空及其對應(yīng)的代碼組成,用來表示一定的信息,我們通常見的條形碼是“”通用代碼,它是由從左到右排列的個(gè)數(shù)字(用,…,表示)組成,這些數(shù)字分別表示前綴部分、制造廠代碼、商品代碼和校驗(yàn)碼,其中是校驗(yàn)碼,用來校驗(yàn)前個(gè)數(shù)字代碼的正確性.圖(1)是計(jì)算第位校驗(yàn)碼的程序框圖,框圖中符號(hào)表示不超過的最大整數(shù)(例如).現(xiàn)有一條形碼如圖(2)所示(),其中第個(gè)數(shù)被污損,那么這個(gè)被污損數(shù)字是( )

  

A. B. C. D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,過軸的垂線交橢圓于點(diǎn)(點(diǎn)軸上方),斜率為的直線交橢圓,兩點(diǎn),過點(diǎn)作直線交橢圓于點(diǎn),且,直線軸于點(diǎn).

(1)設(shè)橢圓的離心率為,當(dāng)點(diǎn)為橢圓的右頂點(diǎn)時(shí),的坐標(biāo)為,求的值.

(2)若橢圓的方程為,且,是否存在使得成立?如果存在,求出的值;如果不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠因排污比較嚴(yán)重,決定著手整治,一個(gè)月時(shí)污染度為,整治后前四個(gè)月的污染度如下表:

月數(shù)

污染度

污染度為后,該工廠即停止整治,污染度又開始上升,現(xiàn)用下列三個(gè)函數(shù)模擬從整治后第一個(gè)月開始工廠的污染模式:,,其中表示月數(shù),、分別表示污染度.

1)問選用哪個(gè)函數(shù)模擬比較合理,并說明理由;

2)若以比較合理的模擬函數(shù)預(yù)測,整治后有多少個(gè)月的污染度不超過

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=(2x-4)exa(x+2)2(x>0,aR,e是自然對數(shù)的底數(shù)).

(1)f(x)(0,+∞)上的單調(diào)遞增函數(shù),求實(shí)數(shù)a的取值范圍;

(2)當(dāng)a時(shí),證明:函數(shù)f(x)有最小值,并求函數(shù)f(x)的最小值的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,且點(diǎn)在橢圓C上.

(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;

(2)過橢圓上異于其頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)Q作圓的兩條切線,切點(diǎn)分別為不在坐標(biāo)軸上),若直線x軸,y軸上的截距分別為,證明:為定值;

(3)若是橢圓上不同兩點(diǎn),軸,圓E,且橢圓上任意一點(diǎn)都不在圓E內(nèi),則稱圓E為該橢圓的一個(gè)內(nèi)切圓,試問:橢圓是否存在過焦點(diǎn)F的內(nèi)切圓?若存在,求出圓心E的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P-ABCD中,AD∥BC,ADC=PAB=90°,BC=CD=AD.E為棱AD的中點(diǎn),異面直線PA與CD所成的角為90°.

(I)在平面PAB內(nèi)找一點(diǎn)M,使得直線CM∥平面PBE,并說明理由;

(II)若二面角P-CD-A的大小為45°,求直線PA與平面PCE所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù),其中,,.

1)若,試判斷的奇偶性;

2)若,,,證明的圖像是軸對稱圖形,并求出對稱軸.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知為定義在實(shí)數(shù)集上的函數(shù),把方程稱為函數(shù)的特征方程,特征方程的兩個(gè)實(shí)根),稱為的特征根.

(1)討論函數(shù)的奇偶性,并說明理由;

(2)已知為給定實(shí)數(shù),求的表達(dá)式;

(3)把函數(shù)的最大值記作,最小值記作,研究函數(shù)的單調(diào)性,令,若恒成立,求的取值范圍.

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