D
分析：根據(jù)一元二次不等式的解法，可得2x
2-x-1＜0的解集為{x|-
＜x＜1}，進而依次分析選項，判斷選項所給的不等式與-
＜x＜1的關(guān)系，可判斷選項．
解答：對于不等式2x
2-x-1＜0，解可得-
＜x＜1，即3x
2-2x-1＜0的解集為{x|-
＜x＜1}，
根據(jù)題意，分析選項可得，
A中，當(dāng)-
＜x＜1時，必有2x
2-x-1＜0成立，若有2x
2-x-1＜0成立，則-
＜x＜1一定成立，即-
＜x＜1是“3x
2-2x-1＜0”成立的充分必要條件；
B中，當(dāng)x∈
時，2x
2-x-1＜0不成立，反之若有2x
2-x-1＜0成立，則必有x＞1或x＜-
不成立，即x＞1或x＜-
是“2x
2-x-1＜0”成立的既不充分也不必要條件；
C中，當(dāng)1＜x時，2x
2-x-1＜0一定成立，反之若有2x
2-x-1＜0成立，則1＜x不一定成立，1＜x是2x
2-x-1＜0成立充分不必要條件；
D中，當(dāng)-1＜x＜1時，2x
2-x-1＜0不一定成立，反之若有2x
2-x-1＜0成立，則-1＜x＜0一定成立，即-1＜x＜0是3x
2-2x-1＜0成立的必要不充分條件；
故選D．
點評：本題考查充分、必要條件的判斷，涉及一元二次不等式的解法；解題的關(guān)鍵要掌握充分、必要條件定義．
鷹派教輔銜接教材河北教育出版社系列答案
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