設(shè)x，y滿足約束條件
x≥0
y≥0
y≤2
2x+y≤6
，則目標函數(shù)z=x+2y的最大值是（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．
解答： 解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=x+2y，得y=-
1
2
x+
z
2
，
平移直線y=-
1
2
x+
z
2
，由圖象可知當直線y=-
1
2
x+
z
2
經(jīng)過點A時，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最大，此時z最大．
由
y=2
2x+y=6
，得
x=2
y=2
，
即A（2，2），
此時z的最大值為z=2+2×2=6，
故選：D．
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

幾何體的三視圖如圖所示，當這個幾何體的體積最大時，a-
2
b的值是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)變量x，y滿足約束條件
x+y≤3
x-y≥-1
y-k≥0
，若函數(shù)z=3x+2y的最大值為12，則k等于（　�。�
A、3B、-3C、3或-3D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z滿足（z-i）（3-i）=10，則|z|=（　�。�
A、
5
B、
6
C、
10
D、
13

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z1=a+bi與z2=c+di（a，b，c，d∈R，z2≠0），則
z1
z2
∈R的充要條件是（　�。�
A、ad+bc=0
B、ac+bd．=0
C、ac-bd=0
D、ad-bc=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
i
1-i
（i是虛數(shù)單位）的共軛復(fù)數(shù)
.
z
在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點在（　�。�
A、第一象限B、第二象限
C、第三象限D、第四象限

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，a2=18，a4=8，則數(shù)列{an}的公比為（　　）
A、
2
3
B、
3
2
C、±
3
2
D、±
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|x2≤4x}，則A∩B=（　�。�
A、[-1，4]
B、[-1，0]
C、[0，2]
D、[0，4]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個圓柱形圓木的底面半徑為1m，長為10m，將此圓木沿軸所在的平面剖成兩個部分．現(xiàn)要把其中一個部分加工成直四棱柱木梁，長度保持不變，底面為等腰梯形ABCD（如圖所示，其中O為圓心，C，D在半圓上），設(shè)∠BOC=θ，木梁的體積為V（單位：m3），表面積為S（單位：m2）．
（1）求V關(guān)于θ的函數(shù)表達式；
（2）求θ的值，使體積V最大；
（3）問當木梁的體積V最大時，其表面積S是否也最大？請說明理由．

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