Question

已知函數(shù)規(guī)定：給出一個(gè)實(shí)數(shù)，賦值，若，則繼續(xù)賦值， ，以此類(lèi)推，若，則，否則停止賦值，如果得到稱(chēng)為賦值了次.已知賦值了次后停止，則的取值范圍是（   ）

A．       B． C． D．

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】

試題分析：∵X₁=3X₀-2，X₂=3X₁-2=3²X₀-2×3-2，X₃=3X₂-2=3³X₀-2×3²-2×3-2，…X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-2×3^k-1…-2×3-2=3^kX₀-2×（3^k-1 +…+3+1）=3^kX₀-3^k+1，若賦值k次后該過(guò)程停止，則x₀的滿(mǎn)足X_k-1=3X_k-2-2=3^k-1X₀-3^k-1+1≤244，X_k=3X_k-1-2=3^kX₀-3^k+1＞244，解得X₀∈（3^5-k+1，3^6-k+1]，（k∈N^*）．故選C

考點(diǎn)：本題考查了推理的運(yùn)用

點(diǎn)評(píng)：此類(lèi)問(wèn)題中根據(jù)已知條件中的定義，得到x₀的滿(mǎn)足的不等式組，是解答本題的關(guān)鍵．